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Dans cette leçon, nous allons voir quelles sont les propriétés physiques inhérentes aux microscopes à transmission électronique, ainsi que leur construction et leurs similitudes avec d’autres types de microscopes électroniques.
Parlons tout d’abord de l’un des phénomènes physiques les plus importants se produisant dans un microscope à transmission électronique, c’est-à-dire, la diffraction des électrons. La longueur d’onde est l’une des grandeurs permettant de déterminer la façon dont une onde de matière va se diffracter. Les électrons sont des particules, il n’est donc pas très intuitif de penser qu’ils puissent avoir une longueur d’onde. Avant de nous pencher sur cette contradiction apparente, rappelons que la diffraction est observée lorsqu’une onde traverse deux ou plusieurs fentes ou ouvertures entre des obstacles, et interfère avec elle-même, à la fois de manière constructive et destructive.
Si on place un écran à une distance éloignée de l’obstacle sur lequel se situent des fentes et qu’on observe ensuite l’intensité de l’onde en chaque point de cet écran, on constatera la formation d’un motif caractéristique appelé motif de diffraction. Si on trace ce motif de diffraction sur un graphique, dont l’axe horizontal est positionné le long de l’écran et l’axe vertical correspond à l’intensité de l’onde, on obtient alors un motif symétrique composé d’une série de maxima et de minima. Voyons certains faits scientifiques qui sont généralement vrais au sujet des motifs de diffraction.
Tout d’abord, comme nous pouvons le voir sur cette image, le milieu de l’écran correspond au milieu du motif, où se trouve le maximum le plus intense. Cela est généralement vrai pour tout motif de diffraction. Quant au deuxième fait, rappelons que la distance entre les crêtes successives d’une onde s’appelle la longueur d’onde et a pour symbole 𝜆. Appelons ici la largeur des fentes de l’obstacle 𝑑. Si on revient à notre motif de diffraction on voit alors que la distance entre les maxima successifs ou les minima successifs est proportionnelle au rapport de la longueur d’onde 𝜆 avec la largeur de la fente 𝑑.
Enfin, la plus forte diffraction, là où les motifs sont les plus clairs, est observée lorsque la longueur d’onde est approximativement de la même taille que la largeur de l’obstacle. Tout cela est bien beau. Mais la diffraction est un phénomène d’onde, et nous nous intéressons ici aux électrons, qui sont des particules. C’est à ce moment-là que l’une des observations fondamentales ayant conduit au développement de la mécanique quantique entre en jeu. La théorie de la mécanique quantique est née de l’observation suivante : les ondes peuvent présenter des propriétés de particules et les particules peuvent présenter des propriétés d’ondes. L’une des premières relations quantitatives entre ces grandeurs a été démontrée par le scientifique français Louis de Broglie au début du 20e siècle.
À l’époque, on savait que l’on pouvait relier la longueur d’onde d’une onde à sa quantité de mouvement en définissant 𝜆, la longueur d’onde, comme étant égale à ℎ, la constante de Planck, divisée par 𝑝, la quantité de mouvement de l’onde. De Broglie a suggéré que la même formule pourrait être inversement utilisée. Tout ce qui avait une quantité de mouvement, y compris les particules, aurait une longueur d’onde associée donnée par cette relation. C’est pour cette raison que nous appelons souvent la longueur d’onde associée à une particule la longueur d’onde de De Broglie. Grâce à la relation de De Broglie, l’utilisation de la diffraction est également pertinente quand il s’agit d’étudier des particules comme les électrons. Cela sera vrai tant que la longueur d’onde utilisée pour décrire le phénomène de diffraction correspond à la longueur d’onde de De Broglie de la particule.
Donc, en somme, les électrons peuvent avoir des propriétés ondulatoires mais ils peuvent également subir une diffraction. Voyons si nous pouvons utiliser cette diffraction pour trouver d’autres propriétés intéressantes. Rappelez-vous que la distance entre les maximas dans un motif de diffraction dépend du rapport entre la longueur d’onde de l’onde et la largeur des fentes de l’obstacle. Il est assez facile de mesurer un motif de diffraction. Ainsi, si on connait la distance entre les maximas du motif et la longueur d’onde de l’onde produisant le motif, on peut suivre le même raisonnement, mais inversé, pour trouver 𝑑, la largeur des fentes.
Bien sûr, pour obtenir la meilleure mesure possible, on cherchera le motif le plus fort et le plus clair se produisant lorsque la longueur d’onde est du même ordre de grandeur que la largeur de la fente. De ce fait, les distances que l’on pourra mesurer au mieux sont celles qui seront proches des longueurs d’onde de Broglie pour les électrons. La quantité de mouvement d’une particule est le produit de sa masse avec sa vitesse. Ainsi, la longueur d’onde de De Broglie de l’électron est inversement proportionnelle à sa vitesse. Et donc, la plus petite longueur d’onde que l’on pourra obtenir sera limitée par la vitesse maximum que l’on pourra atteindre. La vitesse d’un électron est liée à son énergie cinétique. Et il s’avère que si l’énergie cinétique d’un électron est d’environ un électron-volt, la longueur d’onde de De Broglie de cet électron sera d’environ 1.2 nanomètres.
Mais est-il difficile de donner à un électron une énergie cinétique d’un électron volt? Et bien, un électron-volt est l’énergie cinétique qu’aurait un électron s’il était accéléré depuis son état de repos par une différence de potentiel d’un volt. Un volt est inférieur à la tension d’une petite batterie. Il est donc assez facile de donner aux électrons une énergie cinétique d’un électron volt ou plus et, par conséquent, de créer des électrons d’une longueur d’onde de 1.2 nanomètres ou moins. Ainsi, la diffraction d’électrons paraît être une des meilleures solutions pour déterminer la largeur des fentes mesurant quelques fractions de nanomètre.
Les échelles de longueur comparables à des fractions de nanomètre sont typiquement de l’ordre de la taille des atomes et des distances séparant les atomes dans les cristaux. Dans notre schéma de diffraction, si nous remplaçons notre série de fentes par un cristal, nous pouvons voir que l’espacement régulier entre les atomes forme une série de fentes comme c’était déjà le cas auparavant. On s’attend donc à observer le même type de motif de diffraction sur l’écran, où l’intensité en un point de l’écran correspond au nombre d’électrons qui atteignent ce point par unité de temps. On peut alors aller plus loin et utiliser l’espacement entre les maximas de ce motif, ainsi que notre longueur d’onde connue de Broglie pour les électrons, pour déterminer l’espacement entre les atomes du réseau cristallin. On constate donc que l’on peut utiliser la diffraction des électrons pour déterminer la structure des cristaux.
Bien sûr, on pourrait quand même se demander pourquoi se donner la peine d’utiliser des électrons ? Pourquoi ne pas simplement utiliser une lumière ayant une longueur d’onde suffisamment courte ? Comme nous l’avons vu précédemment, il est assez facile de créer des électrons ayant une longueur d’onde par défaut qui soit proche de ce dont on a besoin. Cependant, pour des longueurs d’ondes inférieures à environ 200 nanomètres, la lumière devient de plus en plus difficile à produire, à détecter et à manipuler. Et 200 nanomètres est encore plus de 100 fois plus long que la longueur d’onde des électrons, même à des énergies cinétiques relativement petites. Ainsi, on préfère les électrons à la lumière pour déterminer la structure cristalline car il est beaucoup plus facile de produire, de manipuler et de détecter des électrons de longueurs d’onde adaptées que d’en faire de même pour une lumière ayant des longueurs d’onde similaires.
Avant de voir les outils que l’on peut utiliser pour effectuer une expérience de diffraction des électrons, commençons par décrire comment ce qu’on observe sur l’écran est lié à la nature des particules des électrons. Lorsque des électrons se déplacent en direction du cristal, puis se diffractent à travers le cristal, et continuent vers l’écran, ils présentent des propriétés ondulatoires ; raison pour laquelle ils peuvent être diffractés. Cependant, sur l’écran, lorsque nous observons un électron, nous n’observons jamais qu’une seule particule en un seul point de l’espace. Ainsi, lorsque les électrons arrivent sur l’écran, ils se comportent comme des particules.
La relation entre cette nature de particule permettant d’observer des électrons individuels sur l’écran et cette nature d’onde des électrons qui se diffractent à travers le cristal devient assez évidente si on compte le nombre total d’électrons reçu en chaque point de l’écran sur un intervalle de temps donné. Bien que l’emplacement de chaque électron individuel apparaisse comme étant aléatoire, les électrons se regroupent en certaines zones sur l’écran, tout en laissant les autres zones de l’écran relativement vides.
Si on trace un graphique montrant le nombre d’électrons atteignant chaque point de l’écran, on obtiendra exactement le même graphique que celui qu’on avait observé lors de la diffraction d’une onde à travers une série de fentes. À la différence que, cette fois, sur l’axe vertical, l’intensité correspond au nombre d’électrons qui arrivent en un point particulier. Donc, même si nos mesures montrent chaque électron comme étant une seule et unique particule, dans l’ensemble, en combinant plusieurs mesures individuelles, on pourrait également observer les propriétés ondulatoires de ces électrons.
Parlons maintenant du microscope à transmission électronique, utilisant la diffraction des électrons pour déterminer la structure des cristaux. Dans un premier temps, nous allons nous intéresser à la microscopie à transmission optique pour avoir une idée du type de composants qu’on peut s’attendre à trouver dans un microscope à transmission électronique. Dans un microscope à transmission optique, il y a une source de lumière, un échantillon examiné et un collecteur d’images où l’on peut observer l’image de l’échantillon. Le collecteur d’images peut être un écran, un ordinateur ou directement nos yeux. Cette configuration est appelée un microscope à transmission optique. Ce nom provient du fait qu’un faisceau de lumière quitte la source, puis atteint l’échantillon. Il passe ensuite par l’échantillon, ou bien il est transmis à travers l’échantillon, avant de continuer en direction du collecteur d’images afin d’être observé.
Il existe par ailleurs un autre composant clé commun à tous les microscopes leur permettant de remplir leur fonction grossissante nécessaire à l’étude d’un échantillon. Les lentilles servent à modeler et à focaliser le faisceau de lumière, soit entre la source et l’échantillon, soit entre l’échantillon et le collecteur d’images. La manière particulière dont les lentilles modèlent le faisceau varie avec les différents types d’applications, mais leur fonctionnement général reste le même. Les lentilles entre la source et l’échantillon modèlent le faisceau depuis la source afin qu’il arrive sur l’échantillon de la manière souhaitée. Par exemple, la source peut émettre de la lumière se déplaçant dans plusieurs directions différentes, et la lentille va rediriger cette lumière de sorte qu’elle arrive sur l’échantillon avec une seule et même direction.
De même, les lentilles entre l’échantillon et le collecteur d’images redirigent la lumière de sorte qu’elle arrive sur le collecteur d’image de la manière souhaitée. Par exemple, il peut arriver qu’une partie de l’échantillon disperse la lumière dans plusieurs directions différentes, la lentille va alors rediriger cette lumière de sorte qu’elle converge totalement en un seul et même point du collecteur d’images. Grâce à cette analogie avec la configuration optique, on peut maintenant décrire la configuration d’un microscope à transmission électronique (MTE). On a une source qui émet et qui accélère un faisceau d’électrons jusqu’à ce qu’ils aient assez d’énergie cinétique pour avoir la longueur d’onde de Broglie souhaitée. Ce type de source est généralement appelée un canon à électrons.
On a un échantillon qui, pour transmettre les électrons, doit être suffisamment mince, généralement d’environ 100 nanomètres d’épaisseur ou moins, puis on a un collecteur. Cependant, contrairement au collecteur d’images de la configuration optique qui reçoit une image de l’échantillon, le collecteur du MTE reçoit un motif de diffraction des électrons qui ont été diffractés à travers l’échantillon. Comme pour la configuration optique, un faisceau d’électrons part de la source, se déplace en direction de l’échantillon, est transmis à travers l’échantillon, puis se dirige vers le collecteur où il sera observé. Pour rappel, ce que l’on observe au niveau du collecteur est le motif de diffraction du faisceau traversant l’échantillon. Pour finir, il faut utiliser des lentilles afin de modeler et de focaliser le faisceau d’électrons. Cependant, les lentilles adaptées à la lumière ne fonctionnent pas avec les électrons, il faut donc avoir recours à une autre technique pour modeler et focaliser ce faisceau.
Un faisceau d’électrons est composé de plusieurs électrons, chacun voyageant selon sa propre trajectoire. Ces trajectoires déterminent la forme du faisceau. Par exemple, un faisceau cylindrique est constitué d’électrons qui se déplacent tous plus ou moins dans la même direction. D’autre part, si les électrons ont tous une trajectoire selon un certain angle, ils peuvent créer un faisceau qui convergera en un seul point. Ainsi, pour changer la forme du faisceau, il faut changer les trajectoires des électrons. Afin de changer la trajectoire d’une particule, il est nécessaire d’appliquer une force à cette particule.
Étant donné que les électrons sont des particules ayant une charge électrique, il est possible de leur appliquer une force en utilisant un champ électrique ou un champ magnétique à proximité d’où ils se trouvent. Si un champ électrique leur est appliqué, les électrons subissent alors une force électrique définie par 𝑞, la charge sur l’électron, multipliée par le champ électrique. Et puisque la charge sur l’électron est négative, cette force et, par conséquent, la direction de déviation, seront opposées à la direction du champ électrique. Si un champ magnétique est appliqué aux électrons en déplacement, les électrons seront alors soumis à cette force magnétique. La force magnétique est définie par 𝑞 multipliée par le vecteur vitesse de l’électron fois le vecteur champ magnétique.
On note que la force électrique, la force magnétique et le champ électrique sont également des grandeurs vectorielles. La raison pour laquelle on a particulièrement mis des demi-flèches sur le vecteur vitesse et le vecteur champ magnétique est simplement pour mettre en évidence la nature vectorielle de ce produit. Dans ce cas, les électrons seront déviés selon une direction perpendiculaire à leur vitesse et au champ magnétique. Plus précisément, dans la direction opposée au vecteur 𝐕 fois 𝐁, les directions seront opposées au champ électrique et opposées à 𝐕 fois 𝐁 car la charge de l’électron est négative.
Quoi qu’il en soit, comme nous pouvons le voir, pour créer une lentille dans un microscope électronique, il suffit de créer un champ électrique ou un champ magnétique en un endroit bien précis, qui, lorsqu’il est traversé par le faisceau d’électrons, va modeler le faisceau comme souhaité. Une lentille permettant de créer un champ électrique pour modeler le faisceau est appelée lentille électrostatique, et une lentille permettant de créer un champ magnétique pour modeler le faisceau est appelée lentille magnétique. Ce dernier type de lentille est le plus utilisé dans les microscopes électroniques.
Voyons maintenant à travers un exemple comment une lentille magnétique peut changer la forme d’un faisceau d’électrons.
Les deux rectangles représentent les parois d’une lentille magnétique. Le champ à l’intérieur est représenté par une série de cercles. Lorsque le champ magnétique est orienté vers le fond la page, les cercles sont marqués avec un x. Et là où le champ magnétique est orienté tel qu’il sort de la page, les cercles sont marqués avec un point. La taille des cercles représente l’intensité du champ magnétique, c’est-à-dire que les grands cercles représentent les plus grandes amplitudes et les plus petits cercles représentent les plus petites amplitudes. Les points situés au milieu indiquent que le champ magnétique y a une amplitude nulle.
Supposons maintenant qu’un faisceau d’électrons cylindrique pénètre dans cette lentille. On représente ce faisceau par les trajectoires de plusieurs électrons, tous orientés dans la même direction. Lorsque les électrons pénètrent dans la lentille, ils sont déviés. Du fait de la charge des électrons et en utilisant la règle de la main droite pour les produits en croix, on peut déduire que les électrons situés à droite de la lentille vont dévier vers la gauche. Et les électrons situés à gauche de la lentille vont dévier vers la droite. Les électrons passant par la partie médiane de la lentille ne seront pas du tout déviés car le champ magnétique au milieu de la lentille est nul. Par contre, que les électrons traversant les parties extérieures de la lentille seront les plus déviés puisque le champ magnétique est le plus important au niveau des parties extérieures de la lentille.
Une fois que les électrons ont traversé la lentille, ils cessent d’être déviés et continuent donc de se déplacer dans la même direction que lorsqu’ils sortent directement de la lentille. Comme on peut le voir, cela engendre la convergence de tous les électrons en un seul point avant qu’ils ne divergent à nouveau. En d’autres termes, cette lentille est une lentille convergente. Si on inverse la direction des champs magnétiques dans cette lentille, alors la direction des déflexions s’inverse également, et la lentille devient donc une lentille divergente. La lentille magnétique que nous venons de décrire est en fait une coupe transversale d’une véritable lentille magnétique utilisée dans les microscopes électroniques, appelée quadruple. Bien, on peut donc fabriquer des lentilles pour microscopes à transmission électroniques.
Comparons maintenant le MTE à deux autres types de microscopes électroniques. Le premier sera le microscope à balayage électronique, souvent abrégée MBE. Comme le MTE, le MBE utilise des électrons accélérés qui, grâce à leur courte longueur d’onde de Broglie permet de d’atteindre des résolutions de l’ordre du nanomètre. Comme le MTE, le MBE envoie un faisceau d’électrons sur un échantillon. Contrairement au MTE le MBE utilise les électrons réfléchis plutôt que ceux qui passent à travers l’échantillon. Par conséquent, les limites d’épaisseur des échantillons observables avec un MTE ne s’appliquent pas aux échantillons observés avec un MBE. Tout comme en microscopie optique, le MBE forme une image de la surface de l’échantillon. Ceci est différent du MTE, qui forme un motif de diffraction basé sur la structure intérieure de l’échantillon.
La deuxième technique qui s’oppose à la MTE est la microscopie à effet tunnel, également connue sous le nom de MET. Contrairement au MBE et au MTE, le MET n’envoie pas de faisceau d’électrons sur un échantillon. En revanche, le microscope à effet tunnel recueille les électrons qui s’échappent de la surface de l’échantillon par le processus appelé tunnel quantique. D’autre part, contrairement à la méthode du MBE et du MTE, la résolution d’un MET ne dépend pas de la longueur d’onde de l’électron. Tout comme le MBE, le MET forme une image de la surface de l’échantillon. Cependant, contrairement à la méthode du MBE et du MTE, les seuls types d’échantillons que l’on peut analyser efficacement sont ceux qui sont conducteurs.
Ainsi, le MBE et le MET forment tous deux une image directe de la surface de l’échantillon. Le MTE, cependant, forme un motif de diffraction permettant d’obtenir des informations sur la structure interne de l’échantillon. Ni le MBE ni le MET ne donnent d’informations exploitables sur la structure interne de l’échantillon.
Récapitulons certains des points clés abordés dans cette leçon. Nous avons vu que même si les électrons sont des particules, les principes de la mécanique quantique indiquent qu’ils ont des propriétés ondulatoires, comme par exemple une longueur d’onde, donnée par la relation de Broglie, comme étant égale à la constante de Planck divisée par la quantité de mouvement. De plus, nous avons vu que cela implique que pour des électrons ayant une énergie cinétique supérieure à un électron-volt, leur longueur d’onde sera d’environ un nanomètre.
Étant donné que les longueurs d’onde inférieures ou égales à un nanomètre sont du même ordre de grandeur que les distances entre les atomes d’un cristal, la diffraction des électrons est une technique très utile afin de déterminer la structure d’un cristal. Les électrons sont plus adaptés pour cette technique car ils sont beaucoup plus faciles à utiliser que la lumière de longueurs d’onde similaires.
Nous avons vu qu’il est possible de fabriquer un appareil pour effectuer de telles expériences de diffraction, appelé microscope à transmission électronique. Lors d’une mesure, un faisceau d’électrons est projeté à travers un échantillon puis sur un collecteur. L’échantillon doit avoir une épaisseur inférieure à environ 100 nanomètres pour que les électrons puissent le traverser. Les électrons sont émis par une source appelée canon à électrons. Dans ce canon, ils sont accélérés jusqu’à ce qu’ils atteignent une vitesse correspondant à la longueur d’onde de Broglie souhaitée. Le faisceau est observé au niveau du collecteur, où se forme un motif de diffraction résultant de la diffraction des électrons à travers l’échantillon. Ce motif de diffraction permet de déterminer la structure cristalline.
Enfin, le faisceau est modelé et focalisé de sorte qu’une série de lentilles puisse ensuite être utilisée. Comme les électrons sont des particules chargées électriquement, on peut donc utiliser la force électrique générée par une lentille électrostatique ou la force magnétique générée par une lentille magnétique pour modeler le faisceau. En choisissant ces champs de façon pertinente, on peut créer des lentilles électroniques convergentes, divergentes ou encore d’autres types de lentilles différents.
Pour finir, on a constaté une différence clé entre le microscope à transmission électronique, souvent abrégée MTE, le microscope à balayage électronique et le microscope à effet tunnel, respectivement abrégés MBE et MET. Le MTE permet d’obtenir des informations sur la structure interne d’un échantillon, tandis que le MBE et le MET ne permettent d’obtenir des informations que sur la surface d’un échantillon.
