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Lequel des graphiques (a), (b), (c) et (d) montre correctement les variations d’énergie cinétique, indiqués en rouge, et d’énergie potentielle gravitationnelle, indiqués en bleu, pour une balle projetée verticalement vers le haut et qui retombe sur Terre ? L’axe du temps du graphique commence à partir du moment où la balle quitte la main du lanceur. Et les valeurs d’énergie s’arrêtent à l’instant où la balle retombe à la hauteur depuis laquelle elle a été relâchée. La résistance de l’air est négligeable.
Dans cette question, on nous demande d’identifier le graphique qui montre comment l’énergie d’une balle change lorsqu’elle est lancée. Avant de considérer les graphiques qui nous ont été donnés, voyons si nous pouvons déterminer ce à quoi devrait ressembler le bon graphique. Nous allons commencer par réfléchir à l’énergie potentielle gravitationnelle de la balle.
Rappelons que l’énergie potentielle gravitationnelle est la catégorie d’énergie associée à la hauteur d’un objet au-dessus du sol. Plus un objet est haut, plus son énergie gravitationnelle potentielle est grande.
Quand une balle est lancée, elle commence à son point le plus bas. Et par conséquent, son énergie gravitationnelle potentielle est minimale. Nous pouvons représenter cela sur notre propre graphique énergie-temps, en traçant un point ici. Après le lancer de la balle vers le haut, sa hauteur augmente ainsi que son énergie gravitationnelle potentielle. Finalement, la balle atteint sa hauteur maximale, qui est le point où son énergie potentielle gravitationnelle est également maximale. Sur notre graphique, ce point est ici.
Après cela, la balle commence à retomber vers le sol. À mesure que sa hauteur diminue, son énergie gravitationnelle diminue également. Lorsque la balle revient à la hauteur à partir de laquelle elle a été lancée, son énergie potentielle gravitationnelle revient à sa valeur initiale. Nous pouvons ajouter ceci à notre graphique en traçant un point ici.
Ensuite, réfléchissons à l’énergie cinétique de la balle. Lorsque le ballon est lancé, le lanceur effectue un travail sur la balle. Cela signifie que, initialement, l’énergie cinétique de la balle est supérieure à zéro. Nous pouvons dessiner cela sur notre graphique avec du violet, ici. À mesure que la hauteur de la balle augmente, son énergie cinétique est transférée vers l’énergie potentielle gravitationnelle. Cela signifie que l’énergie cinétique de la balle diminue. Lorsque la balle atteint sa hauteur maximale, elle est momentanément immobile et l’énergie cinétique de la balle est nulle. Nous pouvons ajouter ceci à notre graphique en traçant un point ici.
Cela correspond au même moment où la balle a l’énergie potentielle gravitationnelle maximale. Lorsque la balle commence à tomber vers le sol, l’énergie potentielle gravitationnelle est transférée à l’énergie cinétique, entraînant une augmentation de l’énergie cinétique de la balle. Lorsque la balle atteint la hauteur depuis laquelle elle a été lancée, son énergie cinétique revient à sa valeur initiale. Donc, nous pouvons ajouter un dernier point à notre graphique, ici.
Maintenant, nous pouvons comparer les points que nous venons de tracer aux graphiques qui nous sont donnés par la question. Nous pouvons voir que cette suite de points est cohérente avec tous les graphiques, à l’exception du graphique (b). Avec le graphique (b), les deux catégories d’énergie de la balle se retrouvent sous l’axe horizontal et deviennent négative. Ce n’est pas possible. Une quantité d’énergie ne peut pas avoir une valeur inférieure à zéro. Nous pouvons donc éliminer le graphique (b).
Voyons maintenant les graphiques (a), (c) et (d). Tous les graphiques sont cohérents avec les points que nous avons tracés plus tôt, mais nous pouvons voir que les courbes sur les graphiques ont des formes différentes. Dans le graphique (a), les énergies cinétique et potentielle gravitationnelle sont représentées par des courbes lisses. Dans le graphique (c), l’énergie potentielle gravitationnelle a une courbe lisse, mais l’énergie cinétique a une partie pointue au niveau du minimum. Dans le graphique (d), l’énergie cinétique a une courbe lisse, mais l’énergie potentielle gravitationnelle a une partie pointue au niveau du maximum.
Alors, comment décider quel est le graphique qui montre les courbes avec la forme correcte ? La clé est de se rappeler que pendant le mouvement de la balle, son énergie est transférée entre les catégories d’énergie cinétique et d’énergie potentielle gravitationnelle. On nous dit que la résistance de l’air est négligeable, nous pouvons donc supposer que ce sont les seuls transferts d’énergie qui ont lieu. Lorsque l’énergie cinétique diminue, l’énergie potentielle gravitationnelle augmente de la même quantité. De même, lorsque l’énergie potentielle gravitationnelle diminue, l’énergie cinétique augmente de la même quantité. Voyons voir si nous pouvons appliquer ce concept à ces graphiques.
Nous pouvons commencer par le graphique (a). Regardons les variations d’énergie indiquées sur le graphique (a) entre ces deux instants. Nous pouvons voir que l’énergie potentielle gravitationnelle augmente pendant ce temps, de cette valeur à cette valeur. L’intensité de cette augmentation peut être représentée par la longueur de cette flèche. L’énergie cinétique de la balle diminue pendant ce temps, de cette valeur à cette valeur. Encore une fois, nous pouvons représenter cette diminution à l’aide d’une flèche.
Nous pouvons voir que ces deux flèches ont la même longueur. Cela signifie que l’augmentation de l’énergie potentielle gravitationnelle est égale à la diminution de l’énergie cinétique. C’est exactement ce à quoi nous nous attendions lorsque l’énergie est transférée de l’énergie cinétique vers l’énergie potentielle gravitationnelle, comme nous l’avons décrit précédemment.
Mais si nous répétons ce processus pour le graphique (c), nous pouvons voir que la diminution de l’énergie cinétique est beaucoup plus grande que l’augmentation de l’énergie potentielle gravitationnelle. Nous savons que l’énergie est toujours conservée. Donc, cela ne peut pas être la bonne réponse. De même pour le graphique (d), l’augmentation de l’énergie potentielle gravitationnelle est beaucoup plus grande que la diminution de l’énergie cinétique. Nous pouvons donc également éliminer cette option.
Cela nous laisse avec le graphique (a), qui montre correctement les variations de l’énergie potentielle cinétique et de l’énergie potentielle gravitationnelle de la balle. Le graphique (a) est la bonne réponse.
