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Sur la figure, la barre est fixée par une charnière à rotation libre autour du point 𝐴. Si une force verticale de 120 newtons agit vers le bas au point 𝐵, déterminez la norme du moment de la force autour de 𝐴.
Commençons par rappeler ce que l’on veut dire lorsque l’on parle du moment d’une force sur un point. Le moment d’une force est une mesure de sa tendance à faire tourner un corps autour d’un point spécifique. On calcule le moment d’une force en multipliant l’intensité de la force perpendiculaire par la distance entre le point d’action de la force et le point vers lequel elle essaie de pivoter.
Alors en effet, la force de 120 newtons agit verticalement vers le bas ici. On va donc calculer la composante de cette force, qui est perpendiculaire au segment 𝐴𝐵. En d’autres termes, si on trace un triangle rectangle où la composante de la force qui est perpendiculaire au segment 𝐴𝐵 forme un angle de 30 degrés avec la force vers le bas de 120 newtons, on peut utiliser la trigonométrie. On essaie de trouver le coté adjacent, et on connait l’hypoténuse.
Dans ce cas, on utilise le rapport cosinus, où cos de 𝜃 est le côté adjacent sur l’hypoténuse. Donc, ici, cos de 30 degrés est égal à 𝑥 sur 120, où on appelle 𝑥 la composante de la force qui est perpendiculaire à la barre. Pour calculer 𝑥, on multiplie les deux côtés de cette équation par 120. Donc 𝑥 est 120 fois cos de 30. Mais cos de 30 degrés est la racine de trois sur deux. Donc, cela devient 60 racine de trois newtons.
On est maintenant prêts à calculer le moment de cette force autour du point 𝐴. Normalement on définit le sens inverse des aiguilles d’une montre comme étant positif. Mais puisque on essaie de trouver la norme du moment de la force et que cette force essaie de faire tourner la barre dans le sens des aiguilles d’une montre, on définit le sens positif comme cela dans le sens des aiguilles d’une montre. Puisque 120 centimètres est égal à 1,2 mètre, le moment est la force multipliée par la distance. C’est 60 racine de trois fois 1,2. C’est 72 racine de trois, et nos unités sont des newton mètres. Ainsi, la norme du moment de la force autour de 𝐴 est de 72 racine de trois newton mètres.
