Transcription de la vidéo
Deux voitures A et B se déplacent dans des sens opposés sur une même route respectivement à 62 kilomètres par heure et 31 kilomètres par heure. Sachant que 𝐞 est un vecteur vitesse unitaire dans la direction et le sens du mouvement de la voiture A, déterminez le vecteur vitesse de la voiture A par rapport à la voiture B.
On nous demande de déterminer la vitesse relative de la voiture A par rapport à la voiture B sachant que 𝐞 est un vecteur unitaire dans la direction de la voiture A. On nous dit que la voiture A se déplace à 62 kilomètres par heure et que la voiture B se déplace à 31 kilomètres par heure dans le sens opposé. Le vecteur vitesse de la voiture A est alors de 62𝐞. Puisque la voiture B se déplace dans le sens opposé, son vecteur vitesse 𝐕 B est moins 31𝐞.
Rappelons maintenant que pour deux corps A et B se déplaçant avec des vecteurs vitesses 𝐕 A et 𝐕 B, respectivement, le vecteur vitesse relative de A par rapport à B est 𝐕 AB est égal à 𝐕 A moins 𝐕 B. Dans notre cas, cela donne 62𝐞, qui est 𝐕 A, moins moins 31𝐞, qui est 𝐕 B. 62 moins moins 31 vaut 62 plus 31. Nous avons donc 93𝐞. Le vecteur vitesse de la voiture A par rapport à la voiture B est de 93𝐞 kilomètres par heure.
