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Un sac contient huit boules rouges, sept boules vertes, 12 boules bleues, 15 boules orange et sept boules jaunes. Si deux boules sont tirées sans remise, quelle est la probabilité que la première boule soit rouge et la seconde bleue ?
On peut écrire la probabilité d’un événement sous forme de fraction, où le numérateur est le nombre d’issues possibles pour l’évènement et le dénominateur le nombre total d’issues possibles. Dans ce cas, il y a un total de 49 boules : huit plus sept plus 12 plus 15 plus sept.
Nous voulons déterminer la probabilité que la première boule soit rouge et la seconde bleue. Puisqu’il y a huit boules rouges dans le sac, la probabilité que la première boule soit rouge est de huit sur 49. Il reste à présent 48 boules dans le sac, dont 12 bleues. Par conséquent, la probabilité que la seconde boule soit bleue est de 12 sur 48.
Puisque nous voulons que la première boule soit rouge et que la seconde boule soit bleue, nous devons multiplier ces deux fractions. Huit sur quarante-neuf multiplié par douze sur quarante-huit est égal à deux sur quarante-neuf. Par conséquent, la probabilité que la première boule soit rouge et la seconde bleue est de deux sur 49.
