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Si 𝐴 est égal à la matrice un un dont la seule entrée est deux, alors que donne trois 𝐴?
On nous donne une matrice 𝐴, qui est une matrice un un avec une seule entrée valant deux. Nous devons trouver la valeur de trois 𝐴. Nous pouvons voir que trois 𝐴 est trois multiplié par 𝐴. Il s’agit de la multiplication scalaire d’une matrice. Ainsi, pour répondre à cette question, nous devons nous rappeler comment nous effectuons la multiplication scalaire d’une matrice.
Nous nous souvenons que lorsque nous effectuons une multiplication scalaire d’une matrice, nous multiplions chaque entrée de notre matrice par notre scalaire. Dans ce cas, nous allons devoir multiplier chaque entrée par trois. Ainsi, trois 𝐴 est égal à trois multiplié par la matrice un par un dont la seule entrée est deux. Pour effectuer cette multiplication scalaire, nous devons multiplier chaque entrée à l’intérieur de notre matrice par notre scalaire, dans ce cas, trois.
Cependant, il ne s’agit que d’une matrice un un. Ainsi, elle n’a qu’une seule entrée, qui est deux, ce qui nous donne la matrice un un dont l’entrée est trois fois deux. Bien sûr, trois fois deux est égal à six. Ainsi, cela nous donne notre réponse finale, qui est la matrice un un dont la seule entrée est six. Par conséquent, en multipliant chaque entrée à l’intérieur de notre matrice par notre scalaire trois, nous avons pu montrer que si 𝐴 est égal à la matrice un un dont la seule entrée est deux, alors trois 𝐴 est égal à une matrice un un dont la seule entrée est six.
