Video Transcript
Une particule est lancée verticalement vers le haut à partir du sol. Étant donné que la hauteur maximale atteinte par la particule est de 62,5 mètres, déterminez la vitesse à laquelle elle a été projetée. Prenez l’accélération de la pesanteur 𝑔 égale à 9,8 mètres par seconde carrée.
Pour répondre à cette question, on va utiliser nos équations de mouvement ou les équations MRUA, où 𝑠 est le déplacement, 𝑢 est la vitesse initiale, 𝑣 la vitesse finale, 𝑎 l’accélération et 𝑡 le temps. On veut calculer la vitesse initiale 𝑢. On sait que la particule a atteint une hauteur maximale de 62,5 mètres. À la hauteur maximale, le vecteur vitesse est égale à zéro. Cela signifie que 𝑣 est égal à zéro mètre par seconde. Comme l’accélération de la pesanteur est de 9,8 et que la particule est projetée vers le haut, 𝑎 est égal à moins 9,8 mètres par seconde carrée.
Dans cette question, on ne nous dit rien sur le temps. L’équation que l’on va utiliser est 𝑣 au carré est égal à 𝑢 au carré plus deux 𝑎𝑠. En substituant les valeurs, on a zéro au carré est égal à 𝑢 au carré plus deux multiplié par moins 9,8 multiplié par 62,5. Le membre de droite simplifie en 𝑢 au carré moins 1225, ce qui équivaut à zéro. On peut ajouter 1225 aux deux côtés. Donc, cela équivaut à 𝑢 au carré. Enfin, la racine carrée des deux côtés de cette équation nous donne une valeur de 𝑢 de 35.
On peut donc conclure que la vitesse à laquelle la particule a été projetée est de 35 mètres par seconde vers le haut.
