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Quelle est l’inégalité représentée graphiquement sur la figure donnée ?
Ici, nous pouvons voir que nous avons une inégalité linéaire. En effet, nous avons une droite. Maintenant, je remarque également que cette droite est en pointillés. Puisqu’il s’agit d’une ligne en pointillés, cela signifie que l’inégalité représentée sera de la forme strictement inférieure à ou strictement supérieure à. S’il s’agissant d’une droite continue, nous aurions utilisé une inégalité avec un signe inférieur ou égal à, ou supérieur ou égal à. Cela signifie donc que nous allons maintenant utiliser un signe strictement inférieur à ou strictement supérieur à.
Maintenant, remarquez qu’en regardant notre droite, elle croît de gauche à droite et que toute la région indiquée est en dessous de cette droite. Vu que la région se trouve sous la droite, cela signifie que nous prenons en compte les éléments inférieurs à cette droite, nous savons donc que notre inégalité sera 𝑦 est strictement inférieure à. Nous devons completer cette inégalité, nous devons donc déterminer quelle est cette droite.
Nous devons donc trouver la pente et nous devons trouver 𝑏, l’ordonnée à l’origine. Ainsi, notre pente peut être trouvée en regardant deux points sur notre droite et en les utilisant pour trouver le coefficient directeur. Entre ces deux points, nous sommes monté de quatre cases, puis nous avons dû bouger d’une case à droite, notre pente est donc de quatre sur un.
Maintenant, notre ordonnée à l’origine, 𝑏, est l’endroit où nous traversons l’axe des 𝑦, nous traversons cet axe en moins trois. Par conséquent, 𝑏 vaut moins trois. Par conséquent, l’inégalité représentée sur cette figure est 𝑦 est strictement inférieur à quatre 𝑥 moins trois.
