Transcription de la vidéo
Étant donné que le vecteur 𝐯 a pour composantes 0.6, moins 0.8, déterminez la valeur de la norme de 𝐯.
En lisant la question, j’ai explicité la notation à la fin de la question. Le 𝐯 avec les barres verticales de chaque côté représente la norme du vecteur 𝐯. Pour un vecteur standard de composantes 𝑥 et 𝑦, la norme de ce vecteur est égale à la racine carrée de 𝑥 au carré plus 𝑦 au carré.
Si nous pensons à cela géométriquement, alors la norme du vecteur est sa longueur ; soit la distance entre le points initial et terminal. Ainsi, cette racine carrée de 𝑥 au carré plus 𝑦 au carré provient du théorème de Pythagore qui est appliqué au triangle rectangle que nous avons dessiné avec le vecteur.
Alors, quelle est la norme de notre vecteur 𝐯? Bien, nous pouvons substituer les composantes 𝑥 et 𝑦. Nous obtenons donc la racine carrée de 0,6 au carré plus moins 0,8 au carré. Si nous ne nous précipitons pas directement vers nos calculatrices, nous pouvons utiliser le fait que 0,6 au carré est 0,36 et que moins 0,8 au carré est 0,64 pour écrire ceci comme la racine carrée de 0,36 plus 0,64.
Nous devions faire un peu attention à nos parenthèses. Ici, nous avons moins 0,8 au carré et non moins 0,8 carré. Nous avons donc 0,64 et non moins 0,64. Quoi qu’il en soit, en simplifiant sous le signe racine, nous obtenons la racine carrée de un, qui vaut bien sûr un. La norme de 𝐯, où 𝐯 a pour composantes 0,6 et moins 0,8, est un.
