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Quel est le symbole de l’unité manquante U dans la formule : quantité de mouvement en unités de U qui est égal à la masse en unités de kilogrammes fois la vitesse en unités de mètres par seconde?
Pour répondre à cette question, nous rappelons le fait important que les unités des deux côtés d’une formule doivent être égales. Donc, U, les unités sur le côté gauche de notre formule, doivent être les mêmes que les unités de masse mesurées en kilogrammes fois la vitesse mesurée en mètres par seconde. Pour trouver les unités de masse fois la vitesse, nous rappelons que l’unité d’un produit de deux grandeurs est le produit des unités des deux grandeurs, où nous multiplions et divisons les unités comme s’ils étaient des variables mathématiques.
Ainsi, l’unité de masse mesurée en kilogrammes fois la vitesse mesurée en mètres par seconde serait le kilogramme fois mètres par seconde. Nous ne pouvons pas simplifier davantage car les kilogrammes, les mètres et les secondes sont toutes des unités de base SI différentes. L’unité de ce produit est donc le kilogramme-mètre par seconde. Maintenant, le kilogramme mètre par seconde est l’unité globale du membre droit de notre formule. Et comme les deux côtés d’une formule doivent avoir les mêmes unités, nous devons alors conclure que l’unité de U est exactement le kilogramme mètre par seconde.
