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Parmi les relations suivantes, quelle est celle qui représente une fonction ?
Dans cette question, on nous donne deux diagrammes d’entrées/sorties nommés relation A et relation B. Nous rappelons qu’une relation transforme des éléments de l’ensemble d’entrée en éléments de l’ensemble de sortie. Si chaque entrée d’une relation a exactement une sortie, nous appelons cette relation une fonction. Les fonctions peuvent être injectives, où une sorite a une seule entrée associée, ou bien surjective où plusieurs entrées peuvent correspondre à la même sortie.
Lorsque nous considérons la relation A, nous voyons que chaque entrée a une seule sortie. L’entrée moins trois correspond à la sortie plus trois. Moins deux correspond à moins six, moins un correspond à zéro, zéro à 15, et un à moins un. Par conséquent, la relation A représente une fonction.
Lorsque nous considérons la relation B, nous observons que l’entrée un correspond à deux sorties différentes, zéro et 15. Pour qu’une relation soit une fonction, une entrée ne peut pas correspondre à plusieurs sorties. Par conséquent, la relation B ne représente pas une fonction car l’entrée un correspond à plus d’une sortie.
En conclusion, notre réponse est la relation A car elle représente bien une fonction. En fait, il s’agit d’une fonction injective où chaque sortie est associée à une unique entrée.
