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La figure ci-dessous montre une échelle de galvanomètre lorsqu’elle est utilisée pour mesurer le courant et l’échelle lorsqu’elle est connectée à un multiplicateur de 4 200 ohm pour mesurer la différence de potentiel aux bornes d’une résistance. Calculez la résistance de la bobine du galvanomètre. (A) 800 ohms, (B) 1 250 ohms, (C) 2 950 ohms, (D) 5 000 ohms.
La question nous demande de calculer la résistance d’une bobine de galvanomètre. Le galvanomètre est converti en voltmètre par connexion à un multiplicateur d’une valeur de 4 200 ohm. Rappelez-vous qu’un multiplicateur doit être connecté en série avec un galvanomètre pour convertir le galvanomètre en voltmètre. Maintenant, rappelons également qu’un voltmètre doit être connecté en parallèle à un composant du circuit, par exemple, une résistance 𝑅, pour mesurer la différence de potentiel aux bornes du composant.
La question contient un schéma montrant la plage de valeurs que le galvanomètre peut mesurer. L’échelle de différence de potentiel du galvanomètre a quatre marques autres que zéro. Les marques sont espacées de manière égale, et chaque marque mesure un changement de différence potentiel de cinq volts. En déviation totale, c’est-à-dire à cette extrémité de l’échelle, la différence de potentiel mesurée est donc de quatre fois cinq volts, soit 20 volts. L’échelle actuelle du galvanomètre utilise les mêmes marques que l’échelle de la différence de potentiel. Pour la déviation totale, le courant mesuré est de quatre milliampères, ou 0,004 ampères.
Ensuite, rappelons qu’il existe une équation pour le multiplicateur requis pour convertir un galvanomètre en voltmètre. Cette équation dit que le multiplicateur 𝑅 𝑀 est égale à 𝑉 max sur 𝐼 𝐺 moins 𝑅 𝐺, avec 𝑉 max la différence de potentiel maximale qui peut être mesurée. 𝐼 𝐺 est le courant dans le galvanomètre à cette différence de potentiel maximale. Et 𝑅 𝐺 est la valeur de la résistance de la bobine du galvanomètre.
Nous essayons de calculer la résistance de la bobine du galvanomètre, réorganisons donc l’équation en fonction de 𝑅 𝐺. Nous pouvons ajouter 𝑅 𝐺 aux deux côtés de l’équation. Les termes plus et moins R 𝐺 s’annulent alors du côté droit. Nous pouvons alors soustraire 𝑅 𝑀 des deux côtés pour que les termes plus et moins 𝑅 𝑀 de gauche s’annulent. Nous avons alors que 𝑅 𝐺 est égal à 𝑉 max sur 𝐼 𝐺 moins 𝑅 𝑀. Dans ce cas, la différence de potentiel maximale 𝑉 max est égale à 20 volts.
Nous savons également que le courant 𝐼 𝐺 est de 0,004 ampères. Et on nous dit que le multiplicateur 𝑅 𝑀 est égal à 4 200 ohms. En utilisant ces valeurs dans cette équation, nous avons que 𝑅 𝐺 est égal à 20 volts sur 0,004 ampères moins 4 200 ohms. 20 volts sur 0,004 ampères est égal à 5 000 ohms. Donc, nous avons 5 000 ohms moins 4 200 ohms, ce qui équivaut à 800 ohms. Cela correspond à la valeur donnée dans la réponse (A).
La bonne réponse est donc donnée par l’option (A). La résistance de la bobine du galvanomètre est de 800 ohms.
