Video Transcript
Deux objets de masses de 12 kilogrammes et 18 kilogrammes sont attachés aux extrémités d’une corde légère inextensible qui passe sur une poulie lisse. Déterminez l’accélération du système. On prendra 𝑔 égale 9,8 mètres par seconde au carré.
Nous appellerons la première masse de 12 kilogrammes 𝑚 indice un. Et la deuxième masse de 18 kilogrammes 𝑚 indice deux. Nous voulons déterminer l’accélération du système de ces deux masses reliées par une corde sans masse sur une poulie sans friction. Nous appellerons cette accélération 𝑎. Et pour résoudre ce problème, supposons que l’accélération due à la gravité est exactement de 9,8 mètres par seconde au carré.
Nous pouvons commencer notre solution en faisant un schéma de cette situation. Dans notre système, nous avons deux masses 𝑚 un et 𝑚 deux reliées par une corde sans masse suspendue sur une poulie qui fonctionne sans frottement. Si l’on considère le système dans son ensemble, nous recherchons son accélération. Pour nous aider à trouver l’accélération, nous pouvons rappeler la deuxième loi de Newton, qui nous dit que la force résultante sur un système est égale à la masse de ce système multipliée par son accélération.
Nous nous préparons à appliquer la deuxième loi à notre situation, nous décidons que le mouvement lorsque la poulie tourne dans le sens horaire est un mouvement dans le sens positif. Avec cette définition, nous pouvons écrire que la force du poids due à la masse deux 𝑚 deux fois 𝑔 moins la force du poids due à la masse un 𝑚 un fois 𝑔 est égale à la masse de ce système multipliée par son accélération.
Puisque les deux masses sont reliées par une corde, elles se déplacent ensemble et la masse de notre système est simplement leur somme. Si nous réorganisons cette équation pour trouver 𝑎 en divisant par la somme de nos deux masses, nous constatons que 𝑎 est égal à 𝑔 fois 𝑚 deux moins 𝑚 un sur 𝑚 un plus 𝑚 deux.
On nous a donné les valeurs de 𝑚 un et 𝑚 deux ainsi que 𝑔 dans l’énoncé du problème. Nous sommes donc prêts à utiliser nos valeurs et trouver 𝑎. Lorsque nous entrons ces valeurs sur notre calculatrice, nous constatons que 𝑎 est égal à 1,96 mètres par seconde au carré. C’est l’accélération de ce système de deux masses.
