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Un circuit se compose d’une résistance, d’un condensateur et d’une bobine, qui sont tous en série. Une source de tension alternative est connectée au circuit et un courant alternatif est généré. Comment la fréquence de résonance du circuit change-t-elle si la capacité du condensateur est augmentée ? (A) La fréquence de résonance augmente. (B) La fréquence de résonance diminue. (C) La fréquence de résonance ne change pas.
Ici, on nous dit que notre circuit se compose d’une résistance, d’un condensateur et d’une bobine. Et il y a une source de tension alternative. Cette alimentation fera varier la tension avec une certaine fréquence. Et cela peut être à ce que l’on appelle la fréquence de résonance du circuit. Si nous symbolisons la fréquence de résonance comme 𝑓 indice 𝑟, nous pouvons rappeler que mathématiquement 𝑓 indice 𝑟 est un sur deux 𝜋 fois la racine carrée de 𝑙 fois 𝑐. Ici, 𝑙 est l’inductance de notre bobine et 𝑐 est la capacité de notre condensateur.
Dans cet exemple, nous devons imaginer que la capacité du condensateur augmente. Nous voulons savoir quel effet cette augmentation aura sur la fréquence de résonance du circuit. En regardant notre expression mathématique pour la fréquence de résonance, nous voyons que si une valeur du dénominateur, la capacité, augmente, alors globalement cette fraction diminuera. Autrement dit, si la capacité 𝑐 augmente, alors 𝑓 indice 𝑟, la fréquence de résonance, diminue. Cela est indiqué par l’option de réponse (B). Dans ce circuit, si la capacité du condensateur est augmentée, la fréquence de résonance diminue.
