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Les deux ondes A et B commencent à se propager depuis des points qui coupent une droite perpendiculaire à leur sens de déplacement, comme le montre le schéma. Les ondes traversent des régions contenant des milieux ayant différentes propriétés. Les deux régions sont de même taille. L’onde A a une longueur d’onde de 1,5 mètres et une fréquence de 50 hertz. L’onde B a une longueur d’onde de 2,5 mètres et une fréquence de 20 hertz. Laquelle des affirmations suivantes est correcte ? (A) L’onde A atteint la fin de la région avant l’onde B. (B) L’onde A atteint la fin de la région après l’onde B. Ou (C) l’onde A et l’onde B atteignent la fin de la région en même temps.
Pour répondre à cette question, nous devrons déterminer la vitesse des deux ondes. Puisque les ondes commencent au même point et doivent couvrir la même distance pour arriver à la fin, nous savons que l’onde avec la plus grande vitesse atteint la fin en premier. On nous donne la longueur d’onde et la fréquence de chaque onde. Nous devons donc rappeler que nous pouvons relier ces quantités à une vitesse d’onde 𝑣 en utilisant la formule de vitesse d’onde : 𝑣 égale 𝑓 fois 𝜆, avec 𝑓 la fréquence et 𝜆 la longueur d’onde.
Appliquons cette formule aux deux ondes, en commençant par l’onde A. On nous a dit que l’onde A a une fréquence de 50 hertz et une longueur d’onde de 1,5 mètres. Ainsi, nous savons que la vitesse de l’onde A est égale à 50 hertz multiplié par 1,5 mètre, ce qui nous donne un résultat de 75 mètres par seconde.
Ensuite, trouvons la vitesse de l’onde B. On nous a dit que l’onde B a une fréquence de 20 hertz et une longueur d’onde de 2,5 mètres. Par conséquent, elle a une vitesse de 20 hertz multipliée par 2,5 mètres, ce qui nous donne 50 mètres par seconde.
On peut alors dire que l’onde A est plus rapide que l’onde B. Cela signifie que l’onde A atteint la fin en premier. Cela correspond au choix de réponse (A), qui est notre réponse finale. En utilisant la formule de la vitesse des ondes, nous savons que l’onde A atteint la fin de la région avant l’onde B.
