Transcription de la vidéo
Sachant que la force 𝐹 un est parallèle à la force 𝐹 deux, avec 𝐹 un égal à deux 𝐹 deux et que leur force résultante agit en un point situé à 16 centimètres de 𝐹 un, déterminez la distance entre la ligne d’action de la résultante et 𝐹 deux.
Donc ce que j’ai fait en premier c’est faire un petit croquis pour représenter ce que nous avons ici. Nous avons donc la force 𝐹 un et j’ai dit qu’elle était au point 𝐴. J’ai une résultante au point 𝐶, qui est à 16 centimètres de la force 𝐹 un. Ensuite, nous avons aussi 𝐹 deux, qui est notre autre force. Je l’ai appelé point 𝐵.
Et ce que je vais appeler nos forces comme deux 𝑥 pour 𝐹 un et 𝑥 pour 𝐹 deux. Et c’est parce que nous savons que 𝐹 un est égal à deux 𝐹 deux. Donc si nous avons 𝐹 un est deux 𝑥, eh bien, c’est deux fois 𝑥 qui est notre 𝐹 deux.
Et si nous regardons la question, nous pouvons voir que ce que nous essayons de trouver est en fait la distance 𝐶𝐵 parce que nous voulons trouver la distance entre la ligne d’action de la résultante et notre force 𝐹 deux. Eh bien, pour résoudre ce problème, nous allons prendre des moments dans le sens antihoraire et horaire autour le point 𝐶. Il s’agit donc du point où la force de la résultante agit réellement.
Si nous prenons d’abord le moment dans le sens horaire, nous pourrons voir que le moment horaire sera égal à 𝐹 un multiplié par 𝐴𝐶. Et c’est parce que 𝐴𝐶 est en fait la distance perpendiculaire à notre point 𝐶. Et cela va être égal à deux 𝑥 multiplié par 16. Encore une fois, nous avons décidé d’appeler notre force deux 𝑥, ce qui nous donne un moment de 32𝑥.
Et puis, nous allons prendre le moment dans le sens antihoraire. Et cela va être égal à 𝐹 deux multiplié par 𝐶𝐵, ce qui va nous donner la distance 𝐶𝐵 multipliée par 𝑥 car nous avons dit que la force 𝐹 deux est 𝑥.
Maintenant, il convient de mentionner ici que dans ce cas nos unités seraient des newton centimètres . Nous aimons généralement travailler en newton mètres. Mais parce que nous essayons simplement de trouver la distance de la ligne d’action, cela n’affectera pas réellement ce problème. Donc, nous pouvons simplement les garder comme les valeurs que nous avons ici, qui sont 32𝑥 et 𝐶𝐵𝑥. Nous pouvons donc, les rendre égales les unes aux autres. Nous avons donc 32𝑥 est égal à 𝐶𝐵𝑥.
Donc, si nous divisons réellement chaque membre de notre équation par 𝑥, ce qui nous reste est 32 est égal à 𝐶𝐵.
Nous pouvons donc dire que, étant donné que la force un est parallèle à la force deux, avec la force un égale à deux fois la force deux, et la résultante agit à un point situé à 16 centimètres de la force un, la distance entre la droite d’action de la résultante et la force deux va être égal à 32 centimètres.
