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Dans quel quadrant se situe l’angle de mesure moins 17𝜋 sur 36 ?
Nous commençons par dessiner un repère du plan et annoter les quadrants un à quatre comme indiqué. Nous rappelons que tout angle en position standard est mesuré à partir de l’axe des abscisses positives. Si l’angle est positif, nous mesurons dans le sens trigonométrique. Si l’angle est négatif, comme dans le cas présent, nous mesurons dans le sens horaire.
Nous savons qu’un tour complet est égal à 360 degrés ou deux 𝜋 radians. Ainsi, dans le sens horaire, nous pouvons indiquer les angles moins 𝜋 sur deux, moins 𝜋, moins trois 𝜋 sur deux et moins deux 𝜋.
L’angle dans cette question a un dénominateur de 36. Puisque 18 est la moitié de 36, nous pouvons réécrire moins 𝜋 sur deux comme moins 18𝜋 sur 36. Cela signifie que moins 17𝜋 sur 36 est compris entre zéro et moins 𝜋 sur deux. Nous pouvons donc conclure que l’angle donné se situe dans le quatrième quadrant.
