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Un cercle a pour rayon quatre centimètres et on y trace un secteur circulaire de périmètre 11 centimètres. Calculez la longueur de l’arc de cercle correspondant au centimètre près.
Tout d’abord, réfléchissons à quoi ressemblera un secteur circulaire. Un secteur pourrait ressembler à ceci. Et si nous connaissons le périmètre de ce secteur — c’est la distance tout autour — la distance tout autour est de 11 centimètres. Mais que peut-on dire d’autre ?
Nous pouvons dire que ce secteur fait partie d’un cercle et que deux parties de ce secteur représentent le rayon du cercle. Et nous savons que le rayon de ce cercle est de quatre centimètres. On peut remplacer la longueur de chacun de ces segments par quatre centimètres. Et la longueur restante sera la longueur de l’arc. C’est à dire que la somme quatre centimètres plus quatre centimètres plus la longueur de l’arc doit être égale au périmètre du secteur, 11 centimètres.
Quatre plus quatre égale huit. La somme de huit centimètres et la longueur de l’arc doit être égale à 11 centimètres. On soustrait donc huit centimètres des deux membres de notre équation. Et la longueur de l’arc doit être égale à 11 centimètres moins huit centimètres. La longueur de l’arc est égale à trois centimètres. Quatre plus quatre plus trois égale 11. La question nous demande de donner la réponse au centimètre près. Mais trois centimètres, c’est déjà un nombre entier. Et c'est donc notre réponse finale.
