Video Transcript
Vrai ou faux : La forme irréductible de 𝑥 puissance moins quatre sur 𝑥 puissance moins deux est un sur 𝑥 au carré.
Pour répondre à cette question, nous devons rappeler nos lois sur les exposants. Tout d’abord, nous rappelons que 𝑎 puissance 𝑥 divisé par 𝑎 puissance 𝑦 est égal à 𝑎 puissance 𝑥 moins 𝑦. Si la valeur de la base est la même et nous divisons deux termes, nous pouvons soustraire les exposants. Cela signifie que notre expression peut être réécrite comme 𝑥 puissance moins quatre moins moins deux. Nous savons que soustraire moins deux revient à ajouter deux. Comme moins quatre plus deux est égal à moins deux, l’expression se simplifie en 𝑥 puissance moins deux.
Lorsque nous utilisons des exposants négatifs, nous savons que 𝑎 puissance moins 𝑥 est égal à un sur 𝑎 à la puissance 𝑥. Cela signifie que 𝑥 puissance moins deux est la même chose que un sur 𝑥 puissance deux ou un sur 𝑥 au carré. Cela signifie que l’affirmation est vraie. 𝑥 puissance moins quatre divisé par 𝑥 puissance moins deux est égal à un sur 𝑥 au carré.
