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La densité d’une substance peut être calculée à l’aide de l’équation suivante : la densité est égale à la masse divisée par le volume. Quelle est la formule qui permet de calculer le volume d’une substance en fonction de sa masse et de sa densité?
Dans cette équation, la densité est isolée du côté gauche, ce qui en fait le sujet de cette équation. Dans une formule mathématique, le sujet est le terme isolé. C’est la variable que l’on cherche à résoudre. Peu importe que le sujet soit à gauche ou à droite de l’équation. Le sujet d’une équation peut être changé en réorganisant la formule. C’est ce que nous devons faire pour répondre à cette question. Nous devons réorganiser la formule de la densité pour que le volume devienne le sujet de l’équation. De cette façon, si on nous donne la masse et la densité, nous pourrons résoudre le volume.
Avant de réorganiser notre formule, il y deux règles à bien avoir en tête. La première est que toute opération faite d’un côté de l’équation doit également être faite de l’autre côté. Autrement dit, si on ajoute quelque chose d’un côté, il faut ajouter la même chose de l’autre côté. Et si on multiplie un côté par quelque chose, il faut multiplier l’autre côté par la même chose. Par exemple, si on veut déterminer 𝑥, on divisera le côté gauche par 10, pour que les 10 s’annulent, et 𝑥 sera isolé du côté gauche de l’équation. Mais il faudra également diviser le côté droit de l’équation par 10. De cette façon, on peut résoudre l’équation en 𝑥 et trouver que 𝑥 est égal à cinq.
La deuxième règle est qu’une grandeur ou une variable peut être annulée ou déplacée si on effectue l’opération inverse de chaque côté de l’équation. L’addition et la soustraction s’annulent, la multiplication et la division s’annulent. Par exemple, pour l’équation 𝑎 plus 𝑏 égale 𝑐, si on veut que 𝑎 devienne le sujet de l’équation, il faut déplacer 𝑏 de l’autre côté de l’équation. Puisque 𝑏 est ajouté à 𝑎, on peut déplacer 𝑏 du côté droit de l’équation en soustrayant 𝑏 des deux côtés : cela annulera 𝑏 du côté gauche de l’équation. Il nous reste 𝑎 égale 𝑐 moins 𝑏, où 𝑎 est le sujet de l’équation.
Maintenant, appliquons ces règles pour déterminer le volume. Le moyen le plus simple d’isoler le volume serait de diviser les deux côtés de l’équation par la masse. La masse serait annulée du côté droit, et le volume serait alors isolé. Mais le sujet d’une équation doit être au numérateur, pas au dénominateur comme ici. Nous devons donc utiliser une stratégie différente.
Puisque la masse est divisée par le volume, on peut multiplier les deux côtés de l’équation par le volume pour le déplacer de l’autre côté. Le volume est ainsi annulé du côté droit de l’équation. Maintenant, il faut isoler le volume du côté gauche. Pour cela, on peut diviser les deux côtés de l’équation par la densité. Cela annule la densité du côté gauche de l’équation, et le volume est isolé du côté gauche.
Le volume est maintenant le sujet de l’équation, nous avons donc résolu le problème. La formule pour calculer le volume d’une substance lorsque l’on connait sa masse et sa densité est : le volume est égal à la masse divisée par la densité.
