Transcription de la vidéo
Dans cette vidéo, nous allons découvrir les unités, en particulier celles utilisées en chimie, comment convertir des unités de grandeurs différentes, et comment réorganiser et résoudre des équations algébriques. En 1999, la communication avec une sonde spatiale de 125 millions de dollars envoyée dans l’espace vers Mars a été perdue. La raison, différents systèmes d’unités ont été utilisés par les différentes équipes qui ont fabriqué la sonde. Commençons par examiner les différents systèmes d’unités utilisés pour la mesure.
Les unités et les systèmes de mesure couramment utilisés sont le système métrique, le système impérial et le système international d’unités ou unités SI, qui sont liées au système métrique. La raison de l’incident malheureux de la sonde spatiale est qu’une équipe a utilisé le système métrique et une autre le système impérial. Le système métrique a une variance différente et utilise des unités telles que les mètres, les centimètres et les kilogrammes, tandis que le système impérial utilise des unités telles que les pieds, les pouces et les livres.
Les scientifiques, les médecins, les pharmaciens, les ingénieurs et de nombreux professionnels du monde entier doivent se comprendre lorsqu’ils parlent de la taille ou de l’unité d’une mesure. Nous devons également nous comprendre lorsque nous utilisons des unités dans la vie quotidienne. C’est ainsi que le Système International d’unités, ou unités SI, a été développé. Le système international d’unités, ou unités SI, est un système standard d’unités utilisé dans le monde entier dans presque tous les pays. Un système standard est une façon de faire les choses, qui est la norme ou le modèle habituel, généralement avec une référence à comparer. Lorsque nous utilisons tous le même système pour les unités et les mesures, cela élimine la confusion. Par exemple, un mètre et un yard ne sont pas égaux. Si nous mesurons une longueur, allons-nous utiliser des mètres ou des yards ? Le système SI utilise le mètre comme unité standard pour la longueur ou la distance. Cela évite toute confusion.
Il y a sept unités SI de base qui sont les éléments constitutifs de toutes les autres unités SI. Ces unités sont l’unité de temps, dont le symbole est un s minuscule, et c’est la seconde; de longueur ou distance mesurées en mètres avec un m minuscule; de masse dont l’unité est le kilogramme et dont le symbole est kg; de courant électrique dont le symbole est A majuscule pour ampère; de température mesurée en unité de kelvin avec un K majuscule; de quantité de substance avec l’unité mole et le symbole mol; et le symbole d’intensité lumineuse cd pour l’unité candela. Les secondes, les mètres, les kilogrammes, les kelvins et les moles sont utilisés en chimie. Les unités ampère et candela ne sont pas souvent utilisées en chimie.
La chimie ne requiert pas souvent de mesurer la longueur, mais plus généralement le volume ou la capacité. Ceux-ci sont souvent mesurées en mètres cubes, décimètres cubes, centimètres cubes, litres ou millilitres. Nous allons voir ce que signifient les préfixes déci- et centi-, pour le moment. Et nous allons apprendre à quoi les litres et les millilitres se réfèrent et comment ils sont tous liés, mais plus tard. L’unité kilogramme n’est pas couramment utilisée en chimie. Nous utilisons le plus souvent des grammes pour mesurer la masse. Nous avons dit que ces sept unités sont les unités de base ou les éléments constitutifs dont sont dérivées toutes les autres unités SI. Il existe de nombreuses unités dérivées, mais deux exemples courants d’unités dérivées utilisées en chimie sont l’unité de pression dont le symbole est P. Et cette unité s’appelle le pascal. Et, écrit en unités de base du SI, un pascal est un kilogramme par mètre par seconde au carré.
L’unité dérivée pour l’énergie ou la chaleur est le joule, avec le symbole J en majuscule. Et, écrit en unités de base SI, c’est la même chose qu’un kilogramme mètre carré par seconde au carré. Nous n’étudierons pas plus les unités dérivées dans cette vidéo. Maintenant, il n’est pas toujours pratique ou approprié de tout mesurer en unités de base telles qu’elles sont. Par exemple, si nous devions mesurer une spatule de sucre pour une réaction, nous aurions un nombre très petit mesurant la masse en kilogrammes. Ce n’est pas commode de dire 0,004 kilogramme. C’est beaucoup plus facile et plus pratique de dire quatre grammes de sucre. Nous pouvons ajuster la grandeur de l’unité, qui à son tour ajustera le nombre ou la mesure. Le k dans kilogramme s’appelle un préfixe. Les préfixes ajustent ou convertissent une unité en un multiple ou un sous-multiple. En d’autres termes, les préfixes rendent une unité plus grande ou plus petite par des facteurs de 10. Et c’est beaucoup plus pratique.
Maintenant, découvrons les différents préfixes et comment les convertir entre eux. Le tableau montre une liste de préfixes, leurs symboles et la signification du préfixe. Cette phrase mnémonique nous aidera à nous souvenir de l’ordre des préfixes. « The Great Mighty King Henry died by drinking chocolate milk under-neath pier. » La première lettre de chaque mot indique le préfixe. Le T dans le mot « the » nous rappelle le préfixe tera-, G dans le mot suivant nous rappelle giga-, M dans le mot suivant correspond à méga-, et cetera. La seule chose dont nous devons nous rappeler est le u dans le mot « under » correspond ou nous rappelle le symbole de l’unité pour micro-, qui ressemble à une lettre u mais qui est en fait une lettre grecque. Certains des symboles des préfixes sont en majuscules, d’autres en minuscules, et d’autres ont plus d’une lettre, et encore une fois, micro- utilise une lettre grecque.
Si nous prenons l’unité de base, nous pouvons l’adapter en utilisant un préfixe approprié en fonction de ce que nous mesurons. Par exemple, si nous voulons mesurer la distance entre deux villes, le kilomètre est plus pratique que l’unité de base en mètre. Un kilomètre est 1000 fois plus grand qu’un mètre ou 10 puissance trois mètres. Un autre exemple est celui des nanoparticules, qui sont mesurées en nanomètres. Un nanomètre mesure 0.000000001 mètres, soit 10 puissance moins neuf mètres. La relation entre une unité de base et une unité avec un préfixe, comme indiqué ici, est appelée facteur de conversion.
Voyons quelques exemples de conversion entre des unités avec des préfixes différents. Convertissons 543 grammes de fer en kilogrammes de fer. Pour ce faire, nous prenons la valeur mesurée ou donnée et la multiplions par un facteur de conversion pour convertir dans l’unité souhaitée. Le facteur de conversion doit être écrit comme un rapport de 𝑥 sur 𝑦. Dans cet exemple, nous prenons notre valeur mesurée ou donnée de 543 grammes et nous multiplions par le facteur de conversion. Si nous utilisons notre tableau de préfixes de précédemment, nous déterminerions que le facteur de conversion ici est 1000 grammes égale un kilogramme. Nous pouvons écrire cela comme un rapport de 1000 grammes sur un kilogramme ou 1000 grammes par kilogramme ou un kilogramme sur 1000 grammes. Peu importe de quelle manière nous écrivons le rapport. La signification de la valeur du numérateur est la même que celle de la valeur du dénominateur, sauf qu’elles ont des unités différentes et que les nombres ont donc été ajustés.
Quel rapport choisissons-nous pour notre calcul ? Nous allons choisir celui qui permettra à ces grammes de s’annuler. Nous allons donc choisir le facteur de conversion avec des grammes au dénominateur. Les grammes peuvent maintenant s’annuler car un est au numérateur et un au dénominateur. Et nous obtenons 543 fois un kilogramme divisé par 1000, ce qui donne 0,543 kilogrammes. Maintenant, 543 grammes et 0,543 kilogrammes signifient exactement la même chose, exprimée simplement avec des unités différentes. C’est toujours la même masse de fer.
Dans cet exemple, nous voulons convertir des centimètres en kilomètres. Nous avons notre valeur mesurée ou donnée, et nous avons besoin d’un facteur de conversion pour relier les deux unités. Notez qu’ici, nous passons directement de centimètres à kilomètres, après l’unité de base en mètres. Ce problème est un peu plus complexe que le précédent. La meilleure chose à faire est de convertir des centimètres en mètres en utilisant un facteur de conversion, puis des mètres en kilomètres en utilisant un autre facteur de conversion.
Le facteur de conversion des centimètres en mètres est 100 centimètres égale un mètre. Nous pouvons écrire cela comme 100 centimètres sur un mètre ou un mètre sur 100 centimètres; cela signifie la même chose. Et le facteur de conversion entre les mètres et les kilomètres est 1000 mètres est égal à un kilomètre, que nous pouvons écrire comme 1000 mètres sur un kilomètre ou un kilomètre sur 1000 mètres.
Nous écrivons donc notre valeur mesurée ou donnée et la multiplions par un facteur de conversion. Dans le premier facteur de conversion, que nous allons écrire ici, nous voulons convertir les centimètres en mètres. Alors, quel rapport allons-nous utiliser ? Nous utiliserons celui avec les centimètres au dénominateur. Afin que nous puissions éliminer l’unité centimètre. Les deux unités centimètres peuvent s’annuler. Rappelez-vous, ce nombre est en fait supérieur à un. Donc, il est au numérateur.
Maintenant, nous devons multiplier par un autre facteur de conversion pour convertir les mètres en kilomètres. Nous voulons que notre réponse finale soit en kilomètres. Notre objectif est donc de nous débarrasser de cette unité de mesure au numérateur, ce qui signifie qu’il faut encore choisir ce facteur de conversion où le mètre est au dénominateur. Voilà notre facteur de conversion. Et les mètres s’annulent avec les mètres parce qu’il y en a au numérateur et au dénominateur. Lorsque nous simplifions et résolvons notre équation, nous obtenons comme réponse 0,45562 kilomètres. En résumé, nous devons utiliser le facteur de conversion qui nous permet d’annuler les unités que nous ne voulons pas.
Maintenant, voyons comment prédire les unités. Nous pouvons prédire les unités d’un calcul lorsque nous connaissons l’équation utilisée pour ce calcul. Par exemple, en utilisant cette équation pour la concentration : la concentration est égale au nombre de moles d’un volume, ou 𝑛, divisé par le volume 𝑣, où l’unité des moles est mole et l’unité du volume est souvent exprimée en dm au cube ou en litres; nous aurons un nombre en moles sur un nombre en décimètres au cube, ce qui nous donne une réponse avec l’unité moles par décimètre au cube. Donc, même si vous ne connaissiez pas les unités pour la concentration, lors du calcul, vous pourrez déterminer quelle sera l’unité finale.
Quelles seront les unités pour cette équation : nombre de moles égale masse divisé par masse molaire ? L’unité de masse est le gramme. Et l’unité de la masse molaire est grammes par mole, qui peut être exprimée de deux manières différentes sur le papier, ce qui donne des grammes divisés par des grammes par mole. Notez que les unités en grammes peuvent s’annuler, et la réponse aura l’unité moles. Cet exposant moins un devient plus un lorsque l’unité est mise au numérateur. Plus d’informations à ce sujet dans une autre vidéo.
Passons maintenant à la réorganisation d’équations algébriques simples. Parfois, on nous donne une équation, et nous devons la réorganiser afin de la résoudre pour trouver l’une des variables. En utilisant cet exemple, la densité représente la masse volumique 𝑑 qui est égal à 𝑚 sur 𝑣, si nous voulons résoudre la masse ? Le but est de mettre la masse toute seule d’un côté du signe égal, ce qui signifie que du côté droit de ce signe égal ou sur le côté droit de cette équation, nous devons nous débarrasser de 𝑣, le volume. Le volume est au dénominateur, nous devons donc multiplier par le volume au numérateur afin que les deux volumes puissent s’annuler. Mais la règle d’or est que ce que nous faisons d’un côté d’une équation, nous devons également le faire de l’autre côté. Cela permet de s’assurer que le signe égal est toujours vrai. Un côté doit toujours être égal à l’autre côté. Et donc nous multiplions aussi par le volume sur le côté gauche de l’équation.
Maintenant, les deux volumes sur le côté droit de l’équation peuvent s’annuler. Et il nous reste 𝑣 fois 𝑑 est égal à 𝑚, ce qui est la même chose que 𝑚 est égal à 𝑣 fois 𝑑. Mais que faire si nous voulons faire de 𝑣 le sujet de la formule ? En d’autres termes, que se passe-t-il si nous voulons la résoudre pour trouver 𝑣 ? Nous voulons le volume seul. Et nous ne le voulons pas au dénominateur. Nous pouvons multiplier les deux côtés de l’équation par 𝑣. Ces deux volumes s’annuleront, et nous obtenons 𝑣𝑑 égal à 𝑚, comme précédemment. Le volume n’est plus au dénominateur, mais il n’est toujours pas seul. Pour éliminer le 𝑑 sur le côté gauche, nous divisons les deux côtés par la densité. Ces deux densités peuvent s’annuler, et nous obtenons que le volume qui est lui-même égal à la masse divisée par la densité.
Avant de résumer tout ce que nous avons appris, examinons très brièvement les différentes unités utilisées pour le volume car, en chimie, nous utilisons plusieurs unités différentes. Les unités de volume utilisées en chimie sont les centimètres cubes, les décimètres cubes, les millilitres et les litres. Le facteur de conversion entre centimètres et décimètres est 10 centimètres égale un décimètre. En mettant au cube les deux côtés de l’équation, nous passons de la longueur au volume et nous obtenons le facteur de conversion de 1000 centimètres cubes égale un décimètre cube. En outre, 1000 millilitres est identique à un litre et un centimètre cube est identique à un millilitre.
Nous n’expliquerons pas pourquoi c’est le cas dans cette vidéo, mais nous pouvons en déduire que 1000 centimètres cubes équivaut donc à 1000 millilitres. En résumant tout cela en un seul énoncé, nous obtenons 1000 centimètres cubes équivaut à un décimètre cube, qui équivaut à 1000 millilitres, qui équivaut à un litre. Connaître et comprendre ce facteur de conversion vous aidera beaucoup dans vos calculs de chimie. Vous pouvez convertir n’importe lesquelles de ces unités entre elles. Vous pouvez relier ces deux-là, ou ces deux ou ces deux et ainsi de suite.
Maintenant, résumons tout ce que nous avons appris. Dans cette leçon, nous avons appris que les unités SI sont des unités de mesure standard utilisées à l’échelle internationale. Les sept unités de base sont les unités de temps, les secondes; de longueur, mètres; de masse, kilogrammes; de courant électrique, ampères; de température, kelvin; de quantité de substance, mole; et d’intensité lumineuse, candela. Nous avons découvert les préfixes d’unités et comment les convertir entre eux et un moyen mnémonique pour se souvenir de leur ordre, ainsi que comment prédire les unités et réorganiser des équations algébriques simples.
