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La voiture représentée est au centre d’un cercle. La voiture parcourt une distance de 30 mètres. Quelle pourrait être sa position finale ? (A) Tout point du cercle. (B) Uniquement des points sur la circonférence du cercle.
Cette question nous demande où la voiture se déplaçant à une distance de 30 mètres de son point de départ au centre du cercle va-t-elle finir ? La clé de cette question est de remarquer l’utilisation du mot distance, pas déplacement.
N’oublions pas que la distance est une mesure de la distance totale parcourue par un objet, alors que le déplacement ne considère que la distance entre le point de départ d’un objet et son point d’arrivée dans une direction particulière. Ainsi, si la voiture se déplace selon autre chose qu’une ligne droite, la distance et le déplacement ne seront pas les mêmes.
Pour comprendre cette différence, considérons cette image. Si un objet se déplace du point 𝐴 au point 𝐶, en s’arrêtant au point 𝐵 en premier, il parcourt une distance égale à la longueur de ce chemin. Mais le déplacement de l’objet est égal à la longueur du segment de droite de 𝐴 à 𝐶. Ici, on peut voir que la distance parcourue par l’objet est supérieure à son déplacement. Si, cependant, l’objet se déplaçait directement de 𝐴 vers 𝐶, sans changer de direction, alors la distance parcourue serait égale à son déplacement.
Revenons à la voiture. Bien que la voiture parcourt 30 mètres, la distance entre son point de départ et son point d’arrivée ne doit pas nécessairement être de 30 mètres. Si le déplacement était de 30 mètres, alors la voiture devrait se retrouver en un point de la circonférence du cercle. En effet, tous les points d’un cercle se trouvent exactement à un rayon du centre. Le rayon de ce cercle est de 30 mètres. Puisque la voiture commence au centre, tout point du cercle correspondrait à un déplacement de 30 mètres. En revanche, pour parcourir une distance totale de 30 mètres, la voiture ne doit pas nécessairement se déplacer dans une seule direction.
Rappelons-nous que la distance est une quantité scalaire et n’a aucune direction. Au lieu de cela, le conducteur peut choisir de faire un aller-retour d’un mètre 15 fois ou de parcourir trois fois un cercle d’une circonférence de 10 mètres. Dans chacun des cas, la distance parcourue serait de 30 mètres.
Donc, il y a deux scénarios possibles. Si la voiture se déplace en ligne droite dans une direction, son déplacement ainsi que sa distance totale sont égaux à 30 mètres. Et la voiture peut se retrouver en tout point de la circonférence du cercle, comme décrit dans la proposition (B). Si la voiture roule dans un certain nombre de directions sur une distance totale de 30 mètres, elle peut se retrouver à n’importe quel point dans le cercle. Ainsi, la voiture peut être soit sur la circonférence du cercle, soit sur un point quelconque du cercle. Cela correspond à la réponse (A) : la voiture peut se trouver en tout point du cercle. Donc, la réponse (A) est la bonne réponse.
