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Soit 𝐿 une droite de coefficient directeur moins deux et qui passe par le point deux, moins trois. Ecrivez l'équation de cette droite, en donnant votre réponse sous la forme 𝑦 est égal à 𝑚𝑥 plus 𝑐.
Nous disposons de deux informations concernant cette droite. Tout d'abord, nous sommes informés du coefficient directeur. On nous donne également les coordonnées d'un seul point de cette droite. On nous a également demandé de fournir notre réponse sous la forme particulière 𝑦 est égal à 𝑚𝑥 plus 𝑐, qui est la forme réduite. Rappelez-vous que 𝑚 représente le coefficient directeur de la droite et 𝑐 représente l’ordonnée 𝑦 à l’origine. Donc, ce que nous devons faire dans cette question c’est déterminer les valeurs de 𝑚 et 𝑐.
En fait la valeur de 𝑚 nous a été donnée dans la question elle-même puisqu'elle est égale à moins deux. Ceci signifie que nous pouvons immédiatement remplacer la valeur de 𝑚 dans l’équation de la droite. Nous avons donc que 𝑦 est égal à moins deux 𝑥 plus 𝑐.
Maintenant, nous devons déterminer la valeur de 𝑐, l’ordonnée 𝑦 à l’origine de la droite. Pour ce faire, nous utiliserons les coordonnées du point connu sur la droite. Ce point satisfait l’équation de la droite, ce qui signifie que lorsque 𝑥 est égal à deux, 𝑦 est égal à moins trois dans cette équation. Nous pouvons donc remplacer les valeurs de 𝑥 et 𝑦 afin de trouver la valeur de 𝑐. Ainsi, en remplaçant 𝑥 est égal à deux et 𝑦 est égal à moins trois, nous avons maintenant l’équation moins trois est égal à moins deux multiplié par deux plus 𝑐.
Et voici l’équation que nous pouvons résoudre pour déterminer la valeur de 𝑐. Moins deux multiplié par deux est égal à moins quatre. Donc nous avons moins trois est égal à moins quatre plus 𝑐. Afin de déterminer 𝑐, je dois ajouter quatre aux deux membres de l’équation. Ce qui donne 𝑐 est égal à un.
La dernière étape est que je dois remplacer cette valeur de 𝑐 dans l'équation de la droite. Donc, cela nous donne la solution du problème. L’équation de cette droite sous forme réduite est : 𝑦 égale moins deux 𝑥 plus un.
