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Quelle courbe représentative correspond à la fonction du second degré 𝑦 est égal à 𝑥 au carré moins quatre ?
Commençons par examiner les cinq graphiques fournis sur le plan de coordonnées 𝑥𝑦 et remarquons que les cinq graphiques présentent une symétrie par rapport à l’axe des 𝑦. Nous rappelons que les courbes de polynômes de la forme 𝑓 de 𝑥 est égal à 𝑘𝑥 au carré plus 𝑐 sont des paraboles symétriques avec un axe de symétrie d’équation 𝑥 est égal à zéro, soit l’axe des 𝑦. L’ordonnée à l’origine de la courbe de 𝑓 de 𝑥 est égal à 𝑘𝑥 au carré plus 𝑐 est le point de coordonnées zéro, 𝑐.
Nous rappelons également qu’une valeur de 𝑘 positive donne une parabole qui ressemble à un ‘u’ et une valeur de 𝑘 négative donne une parabole qui ressemble à un ‘n’. Cela nous aidera à faire la distinction entre les cinq graphiques qu’on nous donne. Nous remarquons que la fonction est de la forme 𝑓 de 𝑥 est égal à 𝑘𝑥 au carré plus 𝑐, où 𝑘 est égal à un et 𝑐 est égal à moins quatre. Cela signifie que la courbe que nous recherchons a son ordonnée à l’origine au point zéro, moins quatre.
Nous remarquons que la courbe violette C et la courbe verte E présentent l’ordonnée à l’origine souhaitée. Ainsi, nous pouvons éliminer les autres options avec des ordonnée à l’origine de zéro, zéro ou zéro, quatre. Nous allons maintenant chercher les différences entre les graphiques restants, C et E. Nous remarquons que C s’ouvre vers le haut en forme de ‘u’ et que E s’ouvre vers le bas en forme de ‘n’. Puisque 𝑘 vaut un, nous nous attendons à une parabole qui s’ouvrira vers le haut. Nous éliminons donc l’option E parce que cette parabole s’ouvre vers le bas.
Par conséquent, le graphique C représente la fonction du second degré 𝑦 est égal à 𝑥 au carré moins quatre.
