Transcription de la vidéo
La figure montre deux vecteurs, 𝐀 et 𝐁. Quel est le produit scalaire de 𝐀 et 𝐁 ? Donnez votre réponse à deux chiffres significatifs.
Dans cette question, on nous présente un diagramme de deux vecteurs et on nous demande de trouver leur produit scalaire. Nous voyons sur la figure que nous avons un vecteur 𝐀 de norme 5,4 et que nous avons un vecteur 𝐁 de norme 6,7. L’angle 𝜃 entre ces deux vecteurs est de 42 degrés. Rappelons que nous pouvons définir le produit scalaire de deux vecteurs 𝐀 et 𝐁 comme la norme du vecteur 𝐀 multipliée par la norme du vecteur 𝐁 multipliée par le cosinus de l’angle 𝜃 entre les deux vecteurs. Remplaçons donc dans nos valeurs la norme de 𝐀, la norme de 𝐁 et la valeur de 𝜃 dans cette expression du produit scalaire.
Nous avons que le produit scalaire de 𝐀 et 𝐁 est égal à 5,4, la norme de 𝐀, multipliée par 6,7, la norme de 𝐁, multipliée par le cosinus de 42 degrés, l’angle entre nos deux vecteurs. Si nous évaluons cette expression, nous obtenons le résultat 26,88697 et ainsi de suite avec d’autres décimales. Notez que la question nous demande de donner notre réponse à deux chiffres significatifs. Avec deux chiffres significatifs, notre réponse à la question du produit scalaire de 𝐀 et 𝐁 est 27.
