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Évaluez neuf A cinq.
La valeur de 𝑛 A 𝑟 est déterminée en divisant factorielle 𝑛 par factorielle 𝑛 moins 𝑟, où 𝑛 A 𝑟 est le nombre d’arrangements - en d’autres termes, le nombre de façons d’obtenir un sous -ensemble ordonné de 𝑟 éléments à partir d’un ensemble de 𝑛 éléments. Dans notre exemple, 𝑛 est égal à neuf et 𝑟 est égal à cinq. Cela signifie que nous pouvons déterminer la valeur de neuf A cinq en divisant factorielle neuf par factorielle neuf moins cinq.
Factorielle neuf est calculée en multipliant tous les entiers de neuf à un. Neuf moins cinq est égal à quatre. Par conséquent, notre dénominateur est factorielle quatre. Ceci est calculé en multipliant quatre par trois par deux et par un. Factorielle neuf est égal à 362880 et factorielle quatre est égal à 24. En divisant 362880 par 24, on obtient 15120.
Cela signifie qu’il existe 15120 façons d’obtenir un sous-ensemble ordonné de cinq éléments à partir d’un ensemble de neuf éléments. Neuf A cinq est égal à 15120.
