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Plan de la leçon : Permutation Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves à utiliser les propriétés de la permutation pour résoudre des problèmes, et à utiliser la permutation pour dénombrer les issues possibles.

Objectifs

Les élèves pourront

  • comprendre ce que signifie la permutation et reconnaître la notation associée,
  • rappeler que 𝐴=𝑛!(𝑛𝑘)!,
  • évaluer des expressions simples impliquant des permutations,
  • utiliser les permutations pour résoudre des problèmes de dénombrement (par exemple, de combien de façons 5 personnes peuvent-elles s'asseoir sur 7 chaises?),
  • résoudre des problèmes liés à des arrangements circulaires où les rotations sont considérées équivalentes (en reconnaissant qu’il y a (𝑛1)! façons d’arranger 𝑛 objets dans un cercle),
  • déterminer la valeur d’une inconnue dans une équation impliquant des permutations, par exemple, 𝑛 ou 𝑘.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • le principe fondamental du dénombrement,
  • les factorielles et la notation associée.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les combinaisons (où l’ordre n’a pas d’importance).

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