Transcription de la vidéo
Résolvez, pour la matrice 𝑋, l’équation matricielle trois 𝑋 plus 𝐵 est égal à 𝐶, où 𝐵 et 𝐶 sont définies par : 𝐵 est égal à la matrice cinq, sept, moins 10, moins huit et 𝐶 est égal à la matrice huit, moins deux, deux, sept.
Bien, tout d’abord, nous allons jeter un œil à l’équation trois 𝑋 plus 𝐵 est égal à 𝐶. En fait, nous essayons de calculer la matrice 𝑋. Ainsi, nous voulons réorganiser cette équation pour isoler 𝑋. Tout d’abord, nous allons soustraire 𝐵 de chaque côté. Nous obtenons donc trois 𝑋 est égal à 𝐶 moins 𝐵. Ensuite, si nous divisons les deux côtés par trois, nous obtenons que la matrice 𝑋 est égale à un tiers multiplié par la matrice 𝐶 moins la matrice 𝐵.
Bien, puisque nous savons comment trouver 𝑋 alors nous commençons en calculant la matrice 𝐶 moins la matrice 𝐵. Pour trouver la matrice 𝐶 moins la matrice 𝐵, nous allons avoir la matrice huit, moins deux, deux, sept moins la matrice cinq, sept, moins 10, moins huit.
Pour soustraire deux matrices, nous soustrayons les éléments correspondants. Nous allons donc commencer par l’élément en haut à gauche et cela donne huit moins cinq. En effet, le huit et le cinq sont les éléments correspondants de nos deux matrices. Ensuite, notre élément en haut à droite sera moins deux moins sept, encore une fois parce que ce sont des éléments correspondants. Puis, nous allons avoir deux moins moins 10. Puis, pour notre dernier élément, nous allons avoir sept moins moins huit.
Très bien ! Nous avons tous les éléments remplis. Alors, nous calculons simplement les valeurs. Nous pouvons avoir la solution matricielle de la matrice 𝐶 moins la matrice 𝐵. Nous pouvons donc dire que la matrice 𝐶 moins la matrice 𝐵 est égale à la matrice trois, moins neuf, 12, 15. Jusqu’ici, tout va bien ! Mais est-ce 𝑋 ? Bien, non, il nous reste une étape à faire.
D’accord, pour cette dernière étape, nous pouvons nous rappeler que la matrice 𝑋 est égale à un tiers multiplié par la matrice 𝐶 moins la matrice 𝐵. Nous pouvons donc dire que la matrice 𝑋 est égale à un tiers multiplié par la matrice trois, moins neuf, 12, 15.
Ainsi, pour obtenir notre réponse finale pour la matrice 𝑋, nous devons multiplier chaque élément de notre matrice par un tiers. En fait, puisque nous avons un tiers, nous allons diviser chacun d’eux par trois. Ainsi, en divisant chaque élément par trois, nous pouvons dire que la matrice 𝑋 est égale à la matrice un, moins trois, quatre, cinq.
