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Un galvanomètre et une résistance shunt sont connectés en parallèle pour former un ampèremètre. On appelle la résistance shunt 𝑅_S et la résistance du galvanomètre 𝑅_G. Le courant dans le shunt est 𝐼 𝑆 et le courant dans le galvanomètre est 𝐼 𝐺. Laquelle des relations entre ces valeurs est correcte ? (A) 𝑅 𝑆 sur 𝑅 𝐺 est égal à 𝐼 𝐺 sur 𝐼 𝑆. (B) 𝑅 𝑆 sur 𝑅 𝐺 est égal à 𝐼 𝑆 sur 𝐼 𝐺.
Pour nous aider à répondre à cette question, réfléchissons au fonctionnement d’un ampèremètre. Lorsque les charges électriques passent à travers un ampèremètre, elles passent par deux branches parallèles, l’une contenant un galvanomètre et l’autre contenant une résistance shunt. Pour relier les valeurs de résistance et de courant de la résistance et du galvanomètre, il faut rappeler la loi d’Ohm. Choisissons une forme qui relie les valeurs à la différence de potentiel 𝑉.
La loi d’Ohm peut s’écrire 𝑉 égale 𝐼𝑅, où 𝑉 est la différence de potentiel, 𝐼 est le courant et 𝑅 est la résistance. Plus particulièrement, si nous écrivons la loi d’Ohm à travers la résistance shunt, nous obtenons que 𝑉 𝑆 est égal à 𝐼 𝑆 𝑅 𝑆. De même, en utilisant la loi d’Ohm à travers le galvanomètre, nous obtenons 𝑉 𝐺 est égal à 𝐼 𝐺 𝑅 𝐺.
Alors, en regardant le schéma, rappelons que nous avons la même différence de potentiel sur chaque branche parallèle d’un circuit. Cela signifie que lorsque nous connectons une résistance shunt en parallèle avec le galvanomètre, la différence de potentiel aux bornes de la résistance shunt est égale à la différence de potentiel aux bornes du galvanomètre. Cela signifie que 𝑉 𝑆 est égal à 𝑉 𝐺.
Nous pouvons maintenant remplacer ces deux différences de potentiel par leurs expressions en fonction du courant et de la résistance. Et nous obtenons que 𝐼 𝑆 𝑅 𝑆 est égal à 𝐼 𝐺 𝑅 𝐺. Puis, en divisant les deux côtés par 𝑅 𝐺, nous obtenons 𝐼 𝑆 𝑅 𝑆 divisé par 𝑅 𝐺 est égal à 𝐼 𝐺. Et puis en divisant les deux côtés par 𝐼 𝑆, nous obtenons 𝑅 𝑆 divisé par 𝑅 𝐺 est égal à 𝐼 𝐺 divisé par 𝐼 𝑆.
Nous avons donc maintenant une équation qui relie les résistances de la résistance shunt et du galvanomètre aux courants. Et nous pouvons voir que cette réponse correspond à la proposition (A). La proposition (A) est donc la bonne réponse reliant ces valeurs.
