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Étant donnés le point 𝐴 de coordonnées quatre, huit et le point 𝐵 de coordonnées six, six, quelles sont les coordonnées du milieu du segment 𝐴𝐵 ?
Nous pouvons résoudre ce problème graphiquement ou en utilisant la formule du milieu. Et c’est cette deuxième méthode que nous allons utiliser en premier. On rappelle que si les points 𝐴 et 𝐵 ont pour coordonnées respectives 𝑥 un, 𝑦 un et 𝑥 deux, 𝑦 deux, alors le milieu a pour coordonnées 𝑥 un plus 𝑥 deux sur deux, 𝑦 un plus 𝑦 deux sur deux. Dans cette question, le point 𝐴 a pour coordonnées quatre, huit et le point 𝐵 a pour coordonnées six, six. Cela signifie que le milieu du segment 𝐴𝐵 a une abscisse égale à quatre plus six sur deux et une ordonnée égale à huit plus six sur deux. Quatre plus six égale 10. Et diviser par deux nous donne cinq. De même, huit plus six égale 14. Et diviser par deux nous donne sept. Le milieu du segment AB a donc pour coordonnées cinq, sept.
Comme mentionné initialement, nous pourrions également représenter ce segment sur un repère du plan. Le milieu du segment 𝐴𝐵 se situe alors à mi-chemin entre les points 𝐴 et 𝐵 comme illustré. Et il est clair sur le graphique qu’il se situe au point cinq, sept.
