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Lequel des vecteurs 𝐏, 𝐐, 𝐑, 𝐒 ou 𝐓 sur le quadrillage est égal à 𝚨 plus 𝚩?
Le quadrillage est ce système d’axes cartésiens avec plusieurs vecteurs représentés par des flèches. Et on nous demande d’identifier lequel de ces vecteurs est égal à la somme des vecteurs 𝚨 et 𝚩, où 𝚨 et 𝚩 sont représentés par cette flèche ici et cette flèche ici. Nous rappelons qu’un vecteur représenté par une flèche a une queue et une pointe. Et lorsque nous dessinons la queue d’une flèche à la pointe d’une autre flèche, la flèche qui relie la queue restante à la pointe restante nous donne la somme de ces deux vecteurs. Donc, pour trouver 𝚨 plus 𝚩, nous devons redessiner la queue de la flèche sur la pointe, puis trouver laquelle des autres flèches a sa queue sur la queue restante et sa tête sur la tête restante.
Maintenant, l’addition de vecteurs est commutative, donc 𝚨 plus 𝚩 est égal à 𝚩 plus 𝚨. Alors dessinons les deux possibilités, 𝚩 à la pointe de 𝚨 et 𝚨 à la pointe de 𝚩, juste pour nous assurer que notre réponse est cohérente. La flèche représentant 𝚨 s’étend d’une unité vers la droite et de quatre unités vers le bas. Et voici la même flèche avec sa queue à la pointe de 𝚩. Maintenant, 𝚩 s’étend quatre unités vers la droite et une unité vers le bas. Et voici la flèche dessinée à la pointe du vecteur 𝚨. Quelle que soit la façon dont nous dessinons ces flèches, la queue restante est à l’origine où la queue de tous les vecteurs se trouve, et la pointe restante est à ce point ici, au même endroit que la pointe du vecteur 𝐐. Donc 𝐐 est le vecteur dont la queue correspond à la queue restante et dont la pointe correspond à la pointe restante. Donc 𝐐 est le vecteur qui est égal à 𝚨 plus 𝚩.
