Video Transcript
Un corps se déplace uniformément sous l’effet de trois forces 𝐹 un, 𝐹 deux et 𝐹 trois. Étant donné que 𝐹 un est égal à sept 𝑖 et 𝐹 deux est égal à huit 𝑗, où 𝑖 et 𝑗 sont des vecteurs unitaires orthogonaux, déterminez 𝐹 trois de telle manière que le corps se déplace à vitesse constante.
On nous donne dans cette question deux forces qui agissent sur un corps, 𝐹 un et 𝐹 deux, ainsi que ses composantes selon de directions orthogonales. On veut calculer la troisième force, 𝐹 trois, qui garantit que le corps se déplace à une vitesse constante. En d’autres termes, que son accélération est nulle.
Pour commencer à calculer 𝐹 trois, rappelons la deuxième loi du mouvement de Newton. La deuxième loi de Newton dit que la force résultante agissant sur un corps est égale à la masse de ce corps multipliée par son accélération. Dans notre scénario, on nous dit que le corps se déplace à une vitesse constante. Cela signifie que son accélération est nulle. Donc, on peut écrire la somme vectorielle de nos trois forces - 𝐹 un, 𝐹 deux et 𝐹 trois - est égale à 𝑚 fois 𝑎, ce qui est égal à zéro.
Si on remplace 𝐹 un et 𝐹 deux par leurs expressions en composantes, puis on soustrait ces composantes des deux côtés de notre équation, on obtient que 𝐹 trois est égal à moins sept 𝑖 moins huit 𝑗. C’est ce que 𝐹 trois doit être pour que la force résultante agissant sur le corps soit nulle.
