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Une droite a pour equation moins 15𝑥 plus trois 𝑦 moins 12 égale zéro. Quelle est la pente de la droite ?
Nous rappelons d’abord que la pente d’une droite représente son allure. On note souvent la pente en utilisant la lettre 𝑚. Et cela signifie que pour chaque unité parcourue vers la droite, notre droite se déplace de 𝑚 unités vers le haut. Si la valeur de 𝑚 est positive, alors la droite sera inclinée vers le haut de gauche à droite, alors que si 𝑚 est négative, la droite sera inclinée vers le bas.
Pour répondre à cette question, nous allons rappeler la forme réduite de l’équation d’une droite 𝑦 égale 𝑚𝑥 plus 𝑏, où la valeur de 𝑚, le coefficient de 𝑥, donne la pente de la droite et la valeur de 𝑏, le terme constant, donne le point d’intersection avec l’axe des ordonnées. L’équation de notre droite moins 15𝑥 plus trois 𝑦 moins 12 égale zéro n’a pas été donnée sous cette forme, mais nous pouvons la réorganiser pour la mettre sous forme réduite. Nous voulons isoler 𝑦, alors laissons 𝑦 seul d’un côté de l’équation.
La première étape consiste à isoler les termes en 𝑦, donc nous pouvons ajouter 15𝑥 et 12 de chaque côté, ce qui donne trois 𝑦 égale 15𝑥 plus 12. La prochaine étape consiste à diviser les deux côtés de l’équation par trois, ce qui donne 𝑦 égale cinq 𝑥 plus quatre. Maintenant, nous avons une forme équivalente de l’équation de la droite, et elle est sous forme réduite. On peut donc lire la pente de la droite. C’est le coefficient de 𝑥, c’est-à-dire cinq. Si cela nous intéresse, nous pouvons également voir que l’intersection de cette droite avec l’axe des ordonnées est en plus quatre.
Donc, en réarrangeant l’équation de la droite sous forme réduite, nous avons constaté que la pente de la droite moins 15𝑥 plus trois 𝑦 moins 12 égale zéro vaut cinq, ce qui signifie que pour chaque unité parcourue vers la droite, elle se déplace de cinq unités vers le haut.
