Transcription de la vidéo
Sur la figure ci-dessous, 𝐷𝐵𝐶 est un triangle isocèle, l’angle 𝐶𝐵𝐷 mesure 40 degrés, l’angle 𝐷𝐶𝐸 mesure 15 degrés, l’angle 𝐵𝐷𝐶 mesure huit 𝑥 plus 20 et l’angle 𝐸𝐵𝐶 mesure 11 fois 𝑦 moins deux. Déterminez les valeurs de 𝑥 et 𝑦.
Nous allons chercher 𝑥 en premier. Puisque 𝐷𝐵𝐶 est un triangle isocèle, nous savons que les angles 𝐷𝐶𝐵 et 𝐶𝐵𝐷 sont égaux. Par conséquent, l’angle 𝐵𝐷𝐶 a une mesure de 180 moins 40 moins 40, c’est-à-dire 100 degrés. La question nous dit que la mesure de l’angle 𝐵𝐷𝐶 est égale à huit 𝑥 plus 20 degrés. En substituant dans notre valeur de 100 la mesure de 𝐵𝐷𝐶 et en simplifiant, nous constatons que 𝑥 est égal à 10.
Puisque les angles 𝐷𝐵𝐸 et 𝐷𝐶𝐸 sont interceptés par le même arc, ils sont égaux. On nous dit que la mesure de 𝐷𝐶𝐸 est de 15 degrés. Par conséquent, la mesure de 𝐷𝐵𝐸 est également de 15 degrés. Donc, l’angle 𝐸𝐵𝐶, qui est la somme des angles 𝐶𝐵𝐷 et 𝐷𝐵𝐸, a une mesure de 40 plus 15, soit 55. On nous dit que la mesure de 𝐸𝐵𝐶 est égale à 11 fois 𝑦 moins deux degrés. Nous pouvons maintenant substituer dans notre valeur de 55 la mesure de 𝐸𝐵𝐶 et simplifier, ce qui donne 𝑦 égale sept. La réponse à la question est 𝑥 est égal à 10 et 𝑦 est égal à sept.
