Question Video: Détermination de la norme du vecteur déplacement en fonction du temps et de l’expression du vecteur position Mathématiques • Second Year of Secondary School

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Une particule, se déplaçant sur une trajectoire rectiligne, a un vecteur position 𝐫 défini par la relation 𝐫 est égal à 𝑡 carré plus trois 𝐧, où 𝑡 est le temps mesuré en secondes et 𝐧 est un vecteur unitaire. Déterminez la norme du vecteur déplacement 𝐬, en mètres, après quatre secondes.

Le déplacement est le changement de position d’un objet. Le déplacement après quatre secondes est la position de l’objet par rapport à sa position au départ. On peut donc dire que le déplacement après quatre secondes est 𝐫 quatre moins 𝐫 zéro. La substitution de 𝑡 égale quatre nous donne quatre au carré plus trois 𝐧. Et la substitution de 𝑡 égale zéro nous donne zéro carré plus trois 𝐧. Comme quatre carrés est égal à 16, on a 19𝐧 moins trois 𝐧. Le vecteur 𝐬 après quatre secondes est donc 16𝐧. Comme 𝐧 est le vecteur unitaire et que nos unités sont des mètres, la norme du vecteur déplacement après quatre secondes est de 16 mètres.