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Sachant que la mesure de l’angle 𝑀𝐴𝐶 est égale à 48 degrés, déterminez 𝐿.
Identifions ce que nous savons à partir de cette image. La figure nous indique que le segment 𝐴𝐶 est parallèle au segment 𝑀𝐵. Puisque ces deux droites sont parallèles, cet angle 𝑀𝐴𝐶 et cet angle 𝐴𝑀𝐵 sont des angles supplémentaires. Les deux additionnés ensemble donnent 180 degrés.
Nous savons que 𝑀𝐴𝐶 est de 48 degrés. Si nous résolvons cette équation, nous pouvons trouver la mesure de l’angle 𝐴𝑀𝐵. Nous soustrayons 48 degrés des deux côtés et nous constatons que la mesure de l’angle 𝐴𝑀𝐵 est de 132 degrés. Ce n’est pas suffisant pour résoudre le problème. Nous devons également savoir ceci : la mesure d’un angle inscrit.
Pour nous, l’angle 𝐵𝐶𝐴 est la moitié de la mesure de l’angle au centre qui intercepte le même arc. Quel angle est-ce? Ce serait cet angle. La mesure de l’angle 𝐵𝐶𝐴 est égale à la moitié de l’angle au centre. Seulement, comment allons-nous savoir quel est l’angle au centre?
Nous savons qu’un cercle a 360 degrés et nous savons que la mesure de l’angle 𝐴𝑀𝐵 est de 132 degrés. 360 moins 132 est égal à 228 degrés. L’angle au centre qui intercepte le même arc, soit 𝐵𝐶𝐴 est égal à 228 degrés. La moitié de 228 est égale à 114 degrés, ce qui signifie que 𝐿 est égal à 114 degrés.
