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Étant donné les vecteur 𝐯 est égal à sept, deux et 𝐮 est égal à trois, six, déterminez le produit scalaire des vecteurs 𝐮 et 𝐯.
Nous rappelons que si le vecteur 𝐮 a pour composantes 𝑢 indice 𝑥 et 𝑢 indice 𝑦 et que le vecteur 𝐯 a pour composantes 𝑣 indice 𝑥 et 𝑣 indice 𝑦, alors le produit scalaire des vecteurs 𝐮 et 𝐯 est égal à 𝑢 indice 𝑥, 𝑣 indice 𝑥 plus 𝑢 indice 𝑦, 𝑣 indice 𝑦. Nous calculons donc la somme des produits des composantes correspondantes.
Dans cette question, nous devons trouver le produit scalaire des vecteurs trois, six et sept, deux. Cela équivaut à trois fois sept plus six fois deux, ce qui de simplifie en 21 plus 12, soit 33. Le produit scalaire des vecteurs trois, six et sept, deux vaut 33.
Nous notons que cela est une quantité scalaire. Puisque la multiplication est commutative, peu importe l’ordre dans lequel nous multiplions les vecteurs. 𝐮 scalaire 𝐯 est égal à 𝐯 scalaire 𝐮.
