Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.

Leçon : Produit scalaire

Dans cette leçon, nous allons apprendre comment utiliser le produit scalaire pour déterminer la magnitude d'un vecteur.

Feuille d'activités • 13 Questions

Q1:

Si et sont des vecteurs unitaires, à quel intervalle appartient-il ?

  • A
  • B
  • C
  • D

Q2:

Le carré 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est de côté 10 cm. Que vaut 𝐴 𝐵 ⋅ 𝐵 𝐶  ?

Q3:

Sachant que ⃗ 𝐴 + ⃗ 𝐵 ⋅ ⃗ 𝐴 − ⃗ 𝐵 = 5 7 et ‖ ‖ ⃗ 𝐴 ‖ ‖ = 3 ‖ ‖ ⃗ 𝐵 ‖ ‖ , détermine ‖ ‖ ⃗ 𝐴 ‖ ‖ au centième près.

Q4:

Dans le rectangle 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , on a 𝐴 𝐵 = 1 5 et 𝐵 𝐶 = 1 1 . Détermine 𝐵 𝐶 ⋅ 5 𝐷 𝐵 au centième près.

Q5:

⃗ 𝑢 ⋅ ⃗ 𝑢 = .

  • A ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ 2
  • B − 1
  • C0
  • D1
  • E − ‖ ‖ ⃗ 𝑢 ‖ ‖ 2

Q6:

Dans le trapèze 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , avec les côtés parallèles 𝐴 𝐷 et 𝐵 𝐶 , suppose que 𝐴 et 𝐵 sont des angles droits, et que 𝐴 𝐵 = 1 2 𝐵 𝐶 = 2 9 , 8 , ainsi que 𝐶 𝐷 = 3 9 . Détermine 𝐷 𝐵 ⋅ 𝐵 𝐶 .

Q7:

Dans la trapèze 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , avec les côtés parallèles 𝐴 𝐷 et 𝐵 𝐶 , suppose que 𝐴 et 𝐵 sont des angles droits et que 𝐴 𝐵 = 1 2 𝐵 𝐶 = 3 7 , ainsi que 𝐶 𝐷 = 3 9 . Calcule 𝐷 𝐶 ⋅ 𝐴 𝐵 .

Q8:

Dans le trapèze 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , dont les côtés parallèles sont 𝐴 𝐷 et 𝐵 𝐶 , suppose que 𝐴 et 𝐵 soient des angles droits, que 𝐴 𝐷 = 1 2 𝐵 𝐶 = 2 7 , et que 𝐶 𝐷 = 3 3 . Calcule 𝐶 𝐷 ⋅ 𝐶 𝐵 .

Q9:

Sachant que les deux vecteurs ⃗ 𝐴 = 5 − 1 0 et ⃗ 𝐵 = 2 𝑘 sont orthogonaux, détermine la valeur de 𝑘 .

Q10:

Soient ⃗ 𝐴 = 2 ⃗ 𝚤 et ⃗ 𝐵 = ⃗ 𝚤 − 9 ⃗ 𝚥 . Calcule le produit scalaire de ⃗ 𝐴 et ⃗ 𝐵 .

Q11:

Pour les vecteurs unitaires ⃗ 𝚤 , ⃗ 𝚥 , ⃗ 𝑘 , que vaut ⃗ 𝚥 ⋅ ⃗ 𝚥  ?

Q12:

Soient les vecteurs unitaires ⃗ 𝚤 , ⃗ 𝚥 et ⃗ 𝑘 . Que vaut ⃗ 𝚤 ⋅ ⃗ 𝚥  ?

Q13:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 un triangle isocèle tel que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 = 6 c m et 𝐴 = 1 2 0 ∘ . Calcule 𝐶 𝐴 ⋅ 𝐵 𝐶 .
Aperçu

Leçons associées