ملف تدريبي: نظرية التغيُّر الكلي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل.

س١:

صواب أم خطأ؟ تنص النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل على أن 󰏅󰋴𞸎𞸃𞸎=󰋴٩󰋴٤٩٤.

  • أصواب
  • بخطأ

س٢:

صواب أم خطأ؟ إذا كان 𞸏(𞸍) يُمثِّل مُعدَّل تغيُّر وزن قطة مقيس بوحدة كيلوجرام في الشهر عندما كان عمرها 𞸍 شهر، فإن 󰏅𞸏(𞸍)𞸃𞸍٤٠ يساوي وزن القطة عندما يبلغ عمرها ٤ شهور.

  • أصواب
  • بخطأ

س٣:

صواب أم خطأ؟ تنص النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل على أن 󰏅𞸃𞸃𞸎󰋴𞸍𞸃𞸍=󰋴𞸎󰋴󰏡𞸎󰏡.

  • أصواب
  • بخطأ

س٤:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية باعتبارها دالة في الزمن تُعطى بالعلاقة 𞸏(𞸍)=٢𞸍٥𞸍٣٢. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٢، 𞸍=٤؟

  • أ ٢ م
  • ب ٧ م
  • ج ٣١ م
  • د ٤ ٣ م

س٥:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏(𞸍)=٥𞸍٣. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٠، 𞸍=١؟

  • أ ٧ ٠ ١ م
  • ب ١ ٢ م
  • ج ٣ ١ ٠ ١ م
  • د ٢ م
  • ه ١ ٠ ١ م

س٦:

افترِض أن 󰎨(𞸍)=𞸍٢. أوجد قيمة 󰏅󰎨(𞸍)𞸃𞸍٣١ باستخدام النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل.

س٧:

يحدث تسرُّب لخزان زيت بمعدَّل 𞸌=󰎨(𞸍) لتر مكعب في الدقيقة؛ حيث 𞸍 الدقائق بعد الحادث. اكتب تكاملًا يعبِّر عن حجم الزيت المتسرِّب في الساعة الأولى.

  • أ 󰏅 󰎨 ( 𞸍 ) 𞸃 𞸍 ٠ ٦ ٠ 󰍱
  • ب 󰏅 󰎨 ( 𞸍 ) 𞸃 𞸍 ١ ٠ 󰍱
  • ج 󰏅 󰎨 ( 𞸍 ) 𞸃 𞸍 ٠ ٦ ١ 󰍱
  • د 󰏅 󰎨 ( 𞸍 ) 𞸃 𞸍 ١ ٠
  • ه 󰏅 󰎨 ( 𞸍 ) 𞸃 𞸍 ٠ ٦ ٠

س٨:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية باعتبارها دالة في الزمن تُعطى بالعلاقة 𞸏(𞸍)=𞸍٤𞸍+٣٢. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٢، 𞸍=٥؟

  • أ ٤ ٤ ٣ م
  • ب ٣ ١ ٣ م
  • ج ٦ م
  • د ٢ ٢ ٣ م
  • ه ٦٠ م

س٩:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية باعتبارها دالة في الزمن تُعطى بالعلاقة 𞸏(𞸍)=𞸍٢𞸍٣٢. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=١، 𞸍=٤؟

  • أ ١٥ م
  • ب ٤ ١ ٣ م
  • ج ٣ م
  • د ٦ ٢ ٣ م
  • ه ٣ ٢ ٣ م

س١٠:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏(𞸍)=٤𞸍١. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٠، 𞸍=٢؟

  • أ ٦ م
  • ب ٥ ٢ ٤ م
  • ج ١ ٣ ٤ م
  • د ١٤ م
  • ه ٣ ٢ م

س١١:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏(𞸍)=٢𞸍٣. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٠، 𞸍=٥؟

  • أ ٩ ٢ ٢ م
  • ب ١ ٤ ٢ م
  • ج ٣٥ م
  • د ١٠ م
  • ه ٤ م

س١٢:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏(𞸍)=٢𞸍٣. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٠، 𞸍=٤؟

  • أ ٢٠ م
  • ب ٣ ٢ ٢ م
  • ج ٧ ١ ٢ م
  • د ٤ م
  • ه ٢ م

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.