ملف تدريبي: نظرية التغيُّر الكلي

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على تطبيق نظرية التغيُّر الكلي.

س١:

صواب أم خطأ؟ تنص نظرية التغير الكلي على أن 󰏅󰋴𞸎𞸃𞸎=󰋴٩󰋴٤٩٤.

  • أصواب
  • بخطأ

س٢:

صواب أم خطأ؟ إذا كان 𞸏(𞸍) يُمثِّل مُعدَّل تغيُّر وزن قطة مقيس بوحدة كيلوجرام في الشهر عندما كان عمرها 𞸍 شهر، فإن 󰏅𞸏(𞸍)𞸃𞸍٤٠ يساوي وزن القطة عندما يبلغ عمرها ٤ شهور.

  • أصواب
  • بخطأ

س٣:

صواب أم خطأ؟ تنص نظرية التغير الكلي على أن 󰏅𞸃𞸃𞸎󰋴𞸍𞸃𞸍=󰋴𞸎󰋴󰏡𞸎󰏡.

  • أصواب
  • بخطأ

س٤:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية باعتبارها دالة في الزمن تُعطى بالعلاقة 𞸏(𞸍)=٢𞸍٥𞸍٣٢. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٢، 𞸍=٤؟

  • أ٢ م
  • ب٧ م
  • ج٣١ م
  • د٤٣ م

س٥:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏(𞸍)=٥𞸍٣. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٠، 𞸍=١؟

  • أ٧٠١ م
  • ب١٢ م
  • ج٣١٠١ م
  • د٢ م
  • ه١٠١ م

س٦:

افترِض أن 󰎨(𞸍)=𞸍٢. أوجد قيمة 󰏅󰎨(𞸍)𞸃𞸍٣١ باستخدام نظرية التغير الكلي.

  • أ٣
  • ب١٠
  • ج٤
  • د٩
  • ه٨

س٧:

يحدث تسرُّب لخزان زيت بمعدَّل 𞸌=󰎨(𞸍) لتر مكعب في الدقيقة؛ حيث 𞸍 عدد الدقائق بعد الحادث. اكتب تكاملًا يعبِّر عن حجم الزيت المتسرِّب في الساعة الأولى.

  • أ󰏅󰎨(𞸍)𞸃𞸍١٠
  • ب󰏅󰎨(𞸍)𞸃𞸍٠٦١
  • ج󰏅󰎨(𞸍)𞸃𞸍١٠
  • د󰏅󰎨(𞸍)𞸃𞸍٠٦٠
  • ه󰏅󰎨(𞸍)𞸃𞸍٠٦٠

س٨:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية باعتبارها دالة في الزمن تُعطى بالعلاقة 𞸏(𞸍)=𞸍٤𞸍+٣٢. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٢، 𞸍=٥؟

  • أ٤٤٣ م
  • ب٣١٣ م
  • ج٦ م
  • د٢٢٣ م
  • ه٦٠ م

س٩:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية باعتبارها دالة في الزمن تُعطى بالعلاقة 𞸏(𞸍)=𞸍٢𞸍٣٢. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=١، 𞸍=٤؟

  • أ١٥ م
  • ب٤١٣ م
  • ج٣ م
  • د٦٢٣ م
  • ه٣٢٣ م

س١٠:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏(𞸍)=٤𞸍١. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٠، 𞸍=٢؟

  • أ٦ م
  • ب٥٢٤ م
  • ج١٣٤ م
  • د١٤ م
  • ه٣٢ م

س١١:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏(𞸍)=٢𞸍٣. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٠، 𞸍=٥؟

  • أ٩٢٢ م
  • ب١٤٢ م
  • ج٣٥ م
  • د١٠ م
  • ه٤ م

س١٢:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏(𞸍)=٢𞸍٣. ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍=٠، 𞸍=٤؟

  • أ٢٠ م
  • ب٣٢٢ م
  • ج٧١٢ م
  • د٤ م
  • ه٢ م

س١٣:

يتحرَّك كباس ذهابًا وإيابًا في اتجاه واحد. سرعة الكباس (م/ث) التي يمكن تمثيلها بالدالة 𞸏(𞸍)=٥(𞸍)؛ حيث 𞸍 الزمن مقيسًا بالثانية. ما التغيُّر في موضع الكباس من 𞸍=٠ إلى 𞸍=𝜋؟

  • أ٥ م
  • ب٥ م
  • ج١٠ م
  • د٠ م
  • ه٠١ م

س١٤:

إذا كانت 𞸢(𞸍) عجلة سيارة، فماذا تمثل 󰏅𞸢(𞸍)𞸃𞸍٣٠؟

  • أالمسافة الإجمالية التي قطعتها السيارة من الزمن 𞸍=٠ إلى 𞸍=٣.
  • بسرعة السيارة عند الزمن 𞸍=٣.
  • جوضع السيارة عند ٣.
  • دتغير عجلة السيارة من الزمن 𞸍=٠ إلى 𞸍=٣.
  • هتغير سرعة السيارة من الزمن 𞸍=٠ إلى 𞸍=٣.

س١٥:

ينسكب الماء في خزَّان بمُعدَّل 𞸓(𞸍)=١٠٫٠𞸍٢٠٫٠𞸍+٠١٢ لتر لكل ساعة. يحتوي الخزَّان على ثقب يتسرَّب منه الماء بمُعدَّل 󰎨(𞸍)=󰋴١٫٣𞸍 لتر لكل ساعة. علمًا بأن الخزَّان كان فارغًا في البداية، أوجد إجمالي مقدار الماء في الخزَّان بعد مرور ٣ ساعات. قرِّب إجابتك لأقرب لتر.

  • أ٦ لترات
  • ب٢٠ لترًا
  • ج٢٤ لترًا
  • د٣٠ لترًا
  • ه٣٦ لترًا

س١٦:

صواب أم خطأ؟ تنص النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل على أن 󰏅𞸤𞸃𞸎=١٢󰁓𞸤١󰁒٢٠٢𞸎٤.

  • أصواب
  • بخطأ

س١٧:

تتغيَّر درجة حرارة الماء في حوض للماء بمعدل 𞸏(𞸍)=𞸍+٢؛ حيث 𞸏(𞸍) تُقاس بوحدة درجة سلزية لكل ساعة،أما 𞸍 فهو الزمن بالساعة. ما قيمة التغيُّر في درجة حرارة الماء من 𞸍=٠ إلى 𞸍=٢؟

  • أ٦°س
  • ب٦°س
  • ج٨°س
  • د٢°س
  • ه٢°س

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.