درس: نظرية التغيُّر الكلي

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُطبِّق النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٢:٣٦

ملف تدريبي: ١٢ سؤال • فيديو

س١:

صواب أم خطأ؟ تنص النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل على أن 󰏅 󰋴 𞸎 𞸃 𞸎 = 󰋴 ٩ 󰋴 ٤ ٩ ٤ .

س٢:

صواب أم خطأ؟ إذا كان 𞸏 ( 𞸍 ) يُمثِّل مُعدَّل تغيُّر وزن قطة مقيس بوحدة كيلوجرام في الشهر عندما كان عمرها 𞸍 شهر، فإن 󰏅 𞸏 ( 𞸍 ) 𞸃 𞸍 ٤ ٠ يساوي وزن القطة عندما يبلغ عمرها ٤ شهور.

س٣:

صواب أم خطأ؟ تنص النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل على أن 󰏅 𞸃 𞸃 𞸎 󰋴 𞸍 𞸃 𞸍 = 󰋴 𞸎 󰋴 󰏡 𞸎 󰏡 .

س٤:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية باعتبارها دالة في الزمن تُعطى بالعلاقة 𞸏 ( 𞸍 ) = ٢ 𞸍 ٥ 𞸍 ٣ ٢ . ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍 = ٢ ، 𞸍 = ٤ ؟

س٥:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏 ( 𞸍 ) = ٥ 𞸍 ٣ . ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍 = ٠ ، 𞸍 = ١ ؟

س٦:

افترِض أن 󰎨 ( 𞸍 ) = 𞸍 ٢ . أوجد قيمة 󰏅 󰎨 ( 𞸍 ) 𞸃 𞸍 ٣ ١ 󰍱 باستخدام النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل.

س٧:

يحدث تسرُّب لخزان زيت بمعدَّل 𞸌 = 󰎨 ( 𞸍 ) لتر مكعب في الدقيقة؛ حيث 𞸍 الدقائق بعد الحادث. اكتب تكاملًا يعبِّر عن حجم الزيت المتسرِّب في الساعة الأولى.

س٨:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية باعتبارها دالة في الزمن تُعطى بالعلاقة 𞸏 ( 𞸍 ) = 𞸍 ٤ 𞸍 + ٣ ٢ . ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍 = ٢ ، 𞸍 = ٥ ؟

س٩:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية باعتبارها دالة في الزمن تُعطى بالعلاقة 𞸏 ( 𞸍 ) = 𞸍 ٢ 𞸍 ٣ ٢ . ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍 = ١ ، 𞸍 = ٤ ؟

س١٠:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏 ( 𞸍 ) = ٤ 𞸍 ١ . ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍 = ٠ ، 𞸍 = ٢ ؟

س١١:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏 ( 𞸍 ) = ٢ 𞸍 ٣ . ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍 = ٠ ، 𞸍 = ٥ ؟

س١٢:

جسم سرعته بالمتر لكل ثانية دالة في الزمن حسب العلاقة 𞸏 ( 𞸍 ) = ٢ 𞸍 ٣ . ما المسافة التي يقطعها بين 𞸍 = ٠ ، 𞸍 = ٤ ؟

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.