تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

ورقة تدريب الدرس: معادلات المستويات المتوازية والمتعامدة الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد معادلة مستوًى موازٍ أو عمودي على مستوًى آخَر بمعلومية معادلته أو بعض خواصه.

س١:

أوجد معادلة المستوى الذي يمر عبر النقطة (󰏡،𞸁،𞸢) ويوازي المستوى 𞸎+𞸑+𞸏=٠.

  • أ󰏡𞸎+𞸁𞸑+𞸢𞸏=󰏡+𞸁+𞸢
  • ب𞸎󰏡=𞸑𞸁=𞸏𞸢
  • ج󰏡𞸎+𞸁𞸑+𞸢𞸏=١
  • د𞸎+𞸑+𞸏+󰏡+𞸁+𞸢=٠
  • ه𞸎+𞸑+𞸏=󰏡+𞸁+𞸢

س٢:

أوجد الصورة العامة لمعادلة المستوى الذي يمرُّ بالنقطة (٤،١،١)، ويوازي المستوى ٥𞸎+٦𞸑٧𞸏=٠.

  • أ٤𞸎𞸑+𞸏+٧=٠
  • ب٩𞸎+٥𞸑٦𞸏+٧=٠
  • ج٤𞸎𞸑+𞸏=٠
  • د٥𞸎+٦𞸑٧𞸏+٧=٠
  • ه٥𞸎+٦𞸑٧𞸏٧=٠

س٣:

أوجِد الصورة العامة لمعادلة المستوى المار بالنقطتين 󰏡(٢،٥،٤)، 𞸁(٣،٣،٥)، والعمودي على المستوى ٢𞸎𞸑+٢𞸏٢=٠.

  • أ𞸎+𞸏٢=٠
  • ب٣𞸎٣𞸑+٥𞸏١١=٠
  • ج𞸎٢𞸑+𞸏+٤=٠
  • د٢𞸎+٥𞸑+٤𞸏١١=٠
  • ه𞸎٨𞸑+𞸏+٤٣=٠

س٤:

أوجد المعادلة العامة للمستوى المار بالنقطة (٢،٨،١) والعمودي على المستويين ٦𞸎٤𞸑+٦𞸏=٥، ٥𞸎+٣𞸑٦𞸏=٣.

  • أ٣𞸎+٣𞸑+𞸏١٣=٠
  • ب٣𞸎٢𞸑+٣𞸏+٩١=٠
  • ج٥𞸎+٣𞸑٦𞸏٨٢=٠
  • د٢𞸎+٨𞸑+𞸏+٨٧=٠
  • ه٣𞸎٣𞸑+𞸏+٧١=٠

س٥:

أوجد المعادلة العامة للمستوى الذي يحتوي على الخط المستقيم 𞸎+٢٧=𞸑٦٥=𞸏+٩٥ العمودي على المستوى 𞸎+𞸑٢𞸏=٢.

  • أ٧𞸎+٥𞸑+٥𞸏٦٢=٠
  • ب٧𞸎+٥𞸑+٥𞸏+٩٢=٠
  • ج٥𞸎٣𞸑٤𞸏٨=٠
  • د٥𞸎+٣𞸑٤𞸏٤٤=٠
  • ه٢𞸎+٦𞸑٩𞸏+٢١=٠

س٦:

حدِّد إذا ما كان المستويان (٢،٣،٤)󰄮𞸓=٤١، (٤،٦،٨)󰄮𞸓=٤٣ متوازيين أو متعامدين.

  • أمتوازيان
  • بمتعامدان

س٧:

حدِّد إذا ما كان المستويان (٢،٣،٢)󰄮𞸓=٢١، 𞸎+٢𞸑+٤𞸏=٦ متوازيين أو متعامدين.

  • أمتعامدان
  • بمتوازيان

س٨:

إذا كان المستوى 𞸊𞸏+٢𞸎+٣𞸑=٤ موازيًا للمستوى 𞸋𞸑٢𞸎٢𞸏=٣، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞸊، 𞸋.

  • أ𞸊=٢، 𞸋=٢
  • ب𞸊=٢، 𞸋=٣
  • ج𞸊=٢، 𞸋=٣
  • د𞸊=٣، 𞸋=٢

س٩:

إذا كان المستوى ٣𞸎٣𞸑٣𞸏=١ عموديًّا على المستوى 󰏡𞸎٢𞸑𞸏=٤، فأوجد قيمة 󰏡.

س١٠:

𞸎، 𞸑 مستويان متوازيان؛ حيث 󰏡 نقطة تقع بين المستويين. رُسم خطان من النقطة 󰏡 بحيث يقطع أحدهما المستويين 𞸎، 𞸑 في النقطتين 𞸁، 𞸢 على الترتيب، ويقطع الآخر المستويين 𞸎، 𞸑 في النقطتين 𞸃، 𞸇 على الترتيب، فإذا كان 󰏡𞸁󰏡𞸢=١٣، ومساحة سطح 󰏡𞸇𞸢=٠٥٤٢، فأوجد مساحة سطح 󰏡𞸁𞸃.

يتضمن هذا الدرس ٣٤ من الأسئلة الإضافية و ٢٥٢ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.