ملف تدريبي: معكوس مصفوفة: طريقة المصفوفة المرافقة

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد معكوس المصفوفة من الرتبة ۳×۳، باستخدام طريقة المصفوفة المرافقة.

س١:

استخدم تقنية لإيجاد معكوس المصفوفة التالية: 󰏡=󰃭٣٣٢١٦١٣١٢󰃬.

  • أ󰏡=١٤٧󰃭٣١٤٥١١٢١٥٩١٢١٥١󰃬١
  • ب󰏡=١٠٨󰃭٣١٤٥١١٢١٥٩١٢١٥١󰃬١
  • ج󰏡=١٠٨󰃭٣١١٩١٤٢١٢١٥١٥٥١󰃬١
  • د󰏡=١٠٨󰃭٣١٤٥١١٢١٥٩١٢١٥١󰃬١
  • ه󰏡=١٤٧󰃭٣١٤٥١١٢١٥٩١٢١٥١󰃬١

س٢:

استخدِم التكنولوجيا لإيجاد معكوس المصفوفة: 󰏡=󰃭٢٢٤١١١٢٥٦󰃬.

  • أ󰏡=١٦󰃭١٤٣٨٤٦٢٢٠󰃬١
  • ب󰏡=١٦󰃭١٨٢٤٤٢٣٦٠󰃬١
  • ج󰏡=١٢٢󰃭١٨٢٤٤٢٣٦٠󰃬١
  • د󰏡=١٦󰃭١٨٢٤٤٢٣٦٠󰃬١
  • ه󰏡=١٢٢󰃭١٨٢٤٤٢٣٦٠󰃬١

س٣:

استخدم التقنية لإيجاد معكوس المصفوفة:󰏡=󰃭١١٠١٠٣٠٥٢󰃬.

  • أ󰏡=١٧١󰃭٥١٢٣٢٢٣٥٥١󰃬١
  • ب󰏡=١٣١󰃭٥١٢٣٢٢٣٥٥١󰃬١
  • ج󰏡=١٣١󰃭٥١٢٥٢٢٥٣٣١󰃬١
  • د󰏡=١٧١󰃭٥١٢٣٢٢٣٥٥١󰃬١
  • ه󰏡=١٣١󰃭٥١٢٣٢٢٣٥٥١󰃬١

س٤:

أوجد المعكوس الضربي للمصفوفة: 󰃁٥٠٠٠٥٠٠٠٥󰃀.

  • أ١٥٢١󰃭٥٢٠٠٠٥٢٠٠٠٥٢󰃬
  • ب󰃭٥٢٠٠٠٥٢٠٠٠٥٢󰃬
  • ج١٥٢١󰃭٥٢٠٠٠٥٢٠٠٠٥٢󰃬
  • د󰃭٥٢٠٠٠٥٢٠٠٠٥٢󰃬

س٥:

اعتبر أن المصفوفة 󰏡=󰃭١٢٣٠١٤٠٠١󰃬. أوجد معكوسها، علمًا بأن صيغة المصفوفة هي 󰏡=󰃭١𞸌𞸍٠١𞸋٠٠١󰃬١؛ حيث 𞸌،𞸍، 𞸋 أعداد عليك إيجادها.

  • أ󰏡=󰃭١٢٥٠١٤٠٠١󰃬١
  • ب󰏡=󰃭١٢٣٠١٤٠٠١󰃬١
  • ج󰏡=󰃭١٣٣٠١٥٠٠١󰃬١
  • د󰏡=󰃭١٢٥٠١٤٠١١󰃬١
  • ه󰏡=󰃭١٢٥٠١٤٠٠١󰃬١

س٦:

انظر إلى المصفوفة: 󰏡=󰃭٢١٤٠٥٣٠٠٠١󰃬. أوجد معكوسها، علمًا بأن لها الصيغة الآتية: 󰏡=𞸎𞸋𞸌٠𞸑𞸏٠٠𞸏،١ وأن 𞸎، 𞸑، 𞸏، 𞸋، 𞸌، 𞸏 أرقام عليك إيجادها.

  • أ󰏡=١٤١١٢٠١٦١٣٠٠١٠١١
  • ب󰏡=١٤١١٢٠٣١١٥٠٠١٠١١
  • ج󰏡=١٢١١٤٠١٥١٣٠٠١٠١١
  • د󰏡=١٢١٠١٧١٠٠١٠١٥٣٠٥٠٠١٠١١
  • ه󰏡=١٢١١٣٠١٦١٣٠٠١٠١١

س٧:

انظر المصفوفة: 󰏡=󰃭١𞸤𞸁٠١𞸢٠٠١󰃬.أوجد معكوس هذه المصفوفة، إذا كانت على الصورة: 󰏡=󰃭١𞸋𞸊٠١𞸓٠٠١󰃬١؛ حيث 𞸋، 𞸊، 𞸓 مقادير تتضمَّن 𞸤، 𞸁، 𞸢 ويتعيَّن إيجادها.

  • أ󰏡=󰃭١𞸤𞸤𞸢𞸁٠١𞸢٠٠١󰃬١
  • ب󰏡=󰃭١𞸤𞸤𞸢𞸁٠١𞸢٠٠١󰃬١
  • ج󰏡=󰃭١𞸤𞸤𞸢٠١𞸢٠٠١󰃬١
  • د󰏡=󰃭١𞸤𞸁٠١𞸢٠٠١󰃬١
  • ه󰏡=󰃭١𞸤𞸤𞸢٠١𞸢٠٠١󰃬١

س٨:

انظر إلى المصفوفة التالية: 𞸓=𞸊󰏡𞸁٠𞸋𞸢٠٠𞸌. أوجد معكوس هذه المصفوفة، إذا كانت على النظم: 𞸓=𞸎𞸅𞸈٠𞸑𞸆٠٠𞸏،١ حيث 𞸎، 𞸑، 𞸏، 𞸅، 𞸈، 𞸆 مقادير تتضمن 𞸊، 𞸋، 𞸌، 󰏡، 𞸁، 𞸢 التي يجب إيجادها.

  • أ𞸓=𞸋𞸌󰏡𞸌(󰏡𞸢+𞸁𞸋)٠𞸊𞸌𞸢𞸊٠٠𞸊𞸋،𞸊𞸋𞸌٠١ (بمعنى أن 𞸊،𞸋،𞸌 لا تساوي صفرًا)
  • ب𞸓=١󰏡𞸋(󰏡𞸢𞸁𞸋)𞸋𞸌٠𞸊𞸋𞸢𞸊𞸋𞸌٠٠𞸊𞸌،𞸋𞸌٠١ (بمعنى أن 𞸋، 𞸌 لا تساويان صفرًا)
  • ج𞸓=١𞸊󰏡𞸊𞸋(󰏡𞸢𞸁𞸋)𞸊𞸋𞸌٠١𞸋𞸢𞸋𞸌٠٠١𞸌،𞸊𞸋𞸌٠١ (بمعنى أن 𞸊،𞸋،𞸌 لا تساوي صفرًا)
  • د𞸓=𞸋𞸌󰏡𞸌(󰏡𞸢𞸁𞸋)٠𞸊𞸌𞸢𞸊٠٠𞸊𞸋،𞸊𞸋𞸌٠١ (بمعنى أن 𞸊،𞸋،𞸌 لا تساوي صفرًا)
  • ه𞸓=١𞸊󰏡𞸊𞸋(󰏡𞸢+𞸁𞸋)𞸊𞸋𞸌٠١𞸋𞸢𞸋𞸌٠٠١𞸌،𞸊𞸋𞸌٠١ (بمعنى أن 𞸊،𞸋،𞸌 لا تساوي صفرًا)

س٩:

أوجد مصفوفة العوامل المرافقة للمصفوفة: 󰏡=󰃭٧٥٨٣٧٢٠٤٨󰃬.

  • أ󰃭٨٤٨٦٤٤٢٦٥٨٣٢١٨٢٤٦󰃬
  • ب󰃭٧٥٨٣٧٢٠٤٨󰃬
  • ج󰃭٨٤٤٢٢١٨٦٥٨٢٦٤٨٣٤٦󰃬
  • د󰃭٨٤٤٢٢١٨٦٥٨٢٦٤٨٣٤٦󰃬

س١٠:

إذا كان 󰏡=󰃭٥٨٧٦٠١٥٤٨󰃬، فأوجد قيمة 󰏡١٢.

س١١:

إذا كانت 󰏡 مصفوفة مربعة، |󰏡|=٨١، فما قيمة 󰏡×(󰏡)؟

  • أ١٨١𝐼
  • ب٨١𝐼
  • ج٨١
  • د𝐼

س١٢:

أوجد المصفوفة المرافقة للمصفوفة: 󰏡=󰃭٢٧٢٩٧٩٨٥٤󰃬.

  • أ󰃭٣٧٨١٧٧٦٣٨٠١٠١٦٤٧٧󰃬
  • ب󰃭٣٧٨١٧٧٦٣٨٠١٠١٦٤٧٧󰃬
  • ج󰃭٣٧٦٣١٠١٨١٨٦٤٧٧٠٧٧󰃬
  • د󰃭٢٧٢٩٧٩٨٥٤󰃬

س١٣:

أوجد قيمة 𞸎 التي تجعل المصفوفة منفردة. 󰃭١٣٣𞸎٣𞸎𞸎+١٥٥٥󰃬

س١٤:

هل للمصفوفة التالية معكوس ضربي؟ 󰏡=󰃭٥٤٥٠٩٠٢٧٢󰃬

  • أنعم
  • بلا

س١٥:

أوجد مجموعة قِيَم 𞸎 الحقيقية التي تجعل المصفوفة: 󰃭𞸎٤٣١٣٣١١𞸎٥٤󰃬 منفردة.

  • أ{٧،٧}
  • ب{٨،٦}
  • ج{٦،٨}
  • د{٥،٥}

س١٦:

أوجِد جميع قيم 𞸎 التي تجعل المصفوفة الآتية مصفوفة منفردة؛ حيث ٠𞸎<٠٦٣:󰏡=𞸎𞸎٠٠󰋴٣٠𞸎𞸎١.

  • أ٠، ٠٨١
  • ب٠٢١، ٠٠٣
  • ج٠٣، ٠١٢
  • د٠٩، ٠٧٢

س١٧:

باستخدام العمليات الصفية الأولية، أوجد 󰏡١ للمصفوفة:󰏡=󰃭٥٠٢١٣١١١٠٣󰃬.

  • أ󰏡=٢٠٦١٣٢٤٣٢٣٠٨٣١
  • ب󰏡=١٠٤٠١٣١١٤٣١٣٠٥٣١
  • ج𝐴=١٠٤٠١٣١١٤٣١٣٠٥٣١
  • د󰏡=٢٠٦١٣٢٤٣٢٣٠٨٣١

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.