ملف تدريبي: التقاطع بين المستويات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد نقطة تقاطع ثلاثة مستويات.

س١:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٥𞸎٢𞸑+٦𞸏١=٠، ٧𞸎+٨𞸑+𞸏٦=٠، 𞸎٣𞸑+٣𞸏+١١=٠.

  • أ ( ١ ، ٣ ، ٣ )
  • ب ( ٧ ، ٨ ، ١ )
  • ج ( ٥ ، ٣ ، ٥ )
  • د ( ٥ ، ٢ ، ٦ )
  • ه ( ١ ١ ، ٣ ، ٠ ١ )

س٢:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الناتج من تقاطع المستويين 𞸎+٣𞸑+٢𞸏٦=٠،٢𞸎𞸑+𞸏+٢=٠.

  • أ 󰄮 𞸓 = ( ٠ ، ٢ ، ٢ ١ ) + 𞸍 ( ٥ ، ٣ ، ٧ )
  • ب 󰄮 𞸓 = ( ٠ ، ٤ ١ ، ٢ ١ ) + 𞸍 ( ٥ ، ٣ ، ٧ )
  • ج 󰄮 𞸓 = ( ٠ ، ٢ ، ٠ ) + 𞸍 ( ٢ ، ٣ ، ٢ )
  • د 󰄮 𞸓 = ( ٠ ، ٤ ١ ، ٢ ١ ) + 𞸍 ( ٢ ، ٣ ، ٢ )
  • ه 󰄮 𞸓 = ( ٠ ، ٢ ، ٠ ) + 𞸍 ( ٥ ، ٣ ، ٧ )

س٣:

أوجد الصورة الاتجاهية لخط تقاطع المستويين ٣𞸎+𞸑٥𞸏=٠، 𞸎+٢𞸑+𞸏+٤=٠.

  • أ ( ٥ ٫ ٢ ، ٠ ، ٥ ٫ ١ ) + 𞸕 ( ١ ١ ، ٨ ، ٥ )
  • ب ( ٥ ٫ ١ ، ٠ ، ٥ ٫ ٢ ) + 𞸕 ( ١ ١ ، ٨ ، ٥ )
  • ج ( ٥ ٫ ١ ، ٠ ، ٥ ٫ ٢ ) + 𞸕 ( ٣ ، ٢ ، ٥ )
  • د ( ٥ ٫ ٢ ، ٠ ، ٥ ٫ ١ ) + 𞸕 ( ٤ ، ٣ ، ٤ )
  • ه ( ٥ ٫ ٢ ، ٠ ، ٥ ٫ ١ ) + 𞸕 ( ٣ ، ٢ ، ٥ )

س٤:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٨𞸎+٥𞸑𞸏٧١=٠، ٢𞸎٤𞸑٧𞸏+٥٨=٠، ٦𞸎+𞸑+٣𞸏١٤=٠.

  • أ ( ٤ ، ٢ ، ٥ )
  • ب ( ٢ ، ٤ ، ٧ )
  • ج ( ٦ ، ١ ، ٣ )
  • د ( ٢ ، ٨ ، ٧ )
  • ه ( ٨ ، ٥ ، ١ )

س٥:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٥𞸎٣𞸑+٧𞸏+٥=٠، ٧𞸎+٣𞸑+𞸏٥=٠، ٢𞸎٩𞸑+٢𞸏٦١=٠.

  • أ ( ٧ ، ٣ ، ١ )
  • ب ( ٤ ١ ، ٩ ، ٠ ١ )
  • ج ( ٢ ، ٢ ، ٣ )
  • د ( ٥ ، ٣ ، ٧ )
  • ه ( ٢ ، ٩ ، ٢ )

س٦:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٧𞸎+٨𞸑+٢𞸏+٠٣١=٠، ٣𞸎+٧𞸑𞸏+٣٧=٠، ٤𞸎٢𞸑٩𞸏٦٦=٠.

  • أ ( ٦ ، ٩ ، ٨ )
  • ب ( ٤ ، ٢ ، ٩ )
  • ج ( ٣ ، ٧ ، ١ )
  • د ( ٧ ، ٨ ، ٢ )
  • ه ( ٤ ١ ، ٣ ١ ، ٨ )

س٧:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٩𞸎٨𞸑٢𞸏+٤٩=٠، ٤𞸎+٩𞸑٩𞸏٩٤=٠، ٥𞸎+٨𞸑+٢𞸏+٨١=٠.

  • أ ( ٨ ، ٤ ، ٥ )
  • ب ( ٨ ١ ، ٩ ، ٩ )
  • ج ( ٤ ، ٩ ، ٩ )
  • د ( ٥ ، ٨ ، ٢ )
  • ه ( ٩ ، ٨ ، ٢ )

س٨:

أوجد إحداثيات نقطة تقاطع الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٨،٢،٥)+𞸍(٧،٩،٣١) مع المستوى (٩،٤،٥)󰄮𞸓=٩٥.

  • أ ( ١ ، ٧ ، ٨ )
  • ب ( ١ ، ٧ ، ٨ )
  • ج ( ٧ ، ٩ ، ٣ ١ )
  • د ( ٢ ، ٦ ، ٩ )
  • ه ( ٦ ، ٨ ، ٤ ١ )

س٩:

رُسِمَ خط مستقيم 󰄮󰏡𞸁 يوازي المستوى 𞸎، ورُسِم 󰄮󰄮𞸌󰏡، 󰄮󰄮󰄮𞸌𞸁 يقطعان المستوى 𞸎 عند النقطتين 𞸃، 𞸤 على الترتيب؛ حيث النقطة 𞸌 لا تنتمي إلى المستوى أو الخط المستقيم، وكان 𞸌󰏡󰏡𞸃=٢٩. ما النسبة بين 󰏡𞸁، 𞸃𞸤؟

  • أ ٢ ٩
  • ب ٩ ٢
  • ج ١ ١ ٢
  • د ٢ ١ ١

س١٠:

أوجد نقطة تقاطع الخط المستقيم ٣𞸎=٤𞸑٢=𞸏+١ والمستوى ٣𞸎+𞸑+𞸏=٣١.

  • أ ( ٢ ، ٢ ، ٥ )
  • ب ( ٥ ، ٢ ، ٢ )
  • ج ( ٢ ، ٥ ، ٢ )
  • د ( ٢ ، ٢ ، ٥ )

س١١:

أوجد نقطة تقاطع الخط 𞸎٦٤=𞸑+٣=𞸏 والمستوى 𞸎+٣𞸑+٢𞸏٦=٠.

  • أ ( ٤ ٢ ، ٣ ، ٠ )
  • ب ( ٢ ، ٤ ، ١ )
  • ج ( ٠ ١ ، ٢ ، ١ )
  • د ( ٢ ، ٤ ، ١ )
  • ه ( ٨ ١ ، ٠ ، ٣ )

س١٢:

حدِّد هل الجملة الآتية صواب أم خطأ: في أي مستوى، أيُّ خطين متقاطعين متعامدان.

  • أ صواب
  • ب خطأ

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.