ورقة تدريب الدرس: التقاطع بين المستويات الرياضيات

في ورقة التدريب هذه، سوف نتدرَّب على إيجاد نقطة التقاطع أو الخط المستقيم الناتج عن التقاطع بين مستقيمات ومستويات في الفضاء.

س١:

أيٌّ من الآتي يُمثِّل متجه الاتجاه لخط التقاطع بين المستويين 𞸎+٣𞸑+𞸏٢=٠، 𞸎+٣𞸑٣𞸏+٢=٠؟

  • أ󰃁٣١٠󰃀
  • ب󰃭٣١٣󰃬
  • ج󰃭٣١٣󰃬
  • د󰃭١٩٣󰃬
  • ه󰃁٣١٠󰃀

س٢:

أوجد الصورة الاتجاهية لخط تقاطع المستويين ٣𞸎+𞸑٥𞸏=٠، 𞸎+٢𞸑+𞸏+٤=٠.

  • أ(٥٫٢،٠،٥٫١)+𞸕(٣،٢،٥)
  • ب(٥٫١،٠،٥٫٢)+𞸕(١١،٨،٥)
  • ج(٥٫١،٠،٥٫٢)+𞸕(٣،٢،٥)
  • د(٥٫٢،٠،٥٫١)+𞸕(١١،٨،٥)
  • ه(٥٫٢،٠،٥٫١)+𞸕(٤،٣،٤)

س٣:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم الناتج عن تقاطع المستويين 𞸎+𞸏=٣، ٢𞸎𞸑𞸏=٢.

  • أ𞸎=٣+𞸊، 𞸑=٤+٣𞸊، 𞸏=𞸊
  • ب𞸎=٣+𞸊، 𞸑=٨٣𞸊، 𞸏=𞸊
  • ج𞸎=٣+𞸊، 𞸑=٨+٣𞸊، 𞸏=𞸊
  • د𞸎=١+𞸊، 𞸑=٣+٣𞸊، 𞸏=٢𞸊
  • ه𞸎=٣+𞸊، 𞸑=٤٣𞸊، 𞸏=𞸊

س٤:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الناتج من تقاطع المستويين 𞸎+٣𞸑+٢𞸏٦=٠، ٢𞸎𞸑+𞸏+٢=٠.

  • أ󰄮𞸓=(٠،٢،٢١)+𞸊(٥،٣،٧)
  • ب󰄮𞸓=(٠،٤١،٢١)+𞸊(٢،٣،٢)
  • ج󰄮𞸓=(٠،٢،٠)+𞸊(٢،٣،٢)
  • د󰄮𞸓=(٠،٢،٠)+𞸊(٥،٣،٧)
  • ه󰄮𞸓=(٠،٤١،٢١)+𞸊(٥،٣،٧)

س٥:

أيُّ النِّقاط الآتية تقع على خط تقاطع المستويين ٩𞸎+٦١𞸑٦𞸏١١=٠، ٣١𞸎+٢𞸑+٤𞸏+١=٠؟

  • أ(١،٢،٢)
  • ب(١،٢،٢)
  • ج(١،٢،٢)
  • د(١،٣،٢)
  • ه(٢،٣،٥)

س٦:

أوجد نقطة تقاطع الخط 𞸎٦٤=𞸑+٣=𞸏 والمستوى 𞸎+٣𞸑+٢𞸏٦=٠.

  • أ(٨١،٠،٣)
  • ب(٠١،٢،١)
  • ج(٢،٤،١)
  • د(٢،٤،١)
  • ه(٤٢،٣،٠)

س٧:

أوجد إحداثيات نقطة تقاطع الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٨،٢،٥)+𞸊(٧،٩،٣١) مع المستوى (٩،٤،٥)󰄮𞸓=٩٥.

  • أ(١،٧،٨)
  • ب(٦،٨،٤١)
  • ج(٧،٩،٣١)
  • د(١،٧،٨)
  • ه(٢،٦،٩)

س٨:

أوجد نقطة تقاطع الخط المستقيم ٣𞸎=٤𞸑٢=𞸏+١ والمستوى ٣𞸎+𞸑+𞸏=٣١.

  • أ(٢،٢،٥)
  • ب(٢،٢،٥)
  • ج(٥،٢،٢)
  • د(٢،٥،٢)

س٩:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٥𞸎٢𞸑+٦𞸏١=٠، ٧𞸎+٨𞸑+𞸏٦=٠، 𞸎٣𞸑+٣𞸏+١١=٠.

  • أ(٧،٨،١)
  • ب(٥،٢،٦)
  • ج(٥،٣،٥)
  • د(١،٣،٣)
  • ه(١١،٣،٠١)

س١٠:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٤𞸎٧𞸑٧+٢𞸏٧=١، 𞸎+٣𞸑+٥𞸏٦١=٠، ٢𞸎+٣𞸑٤𞸏٩=٠.

  • أ(٢،٣،١)
  • ب(٢،٣،١)
  • ج(٢،٣،١)
  • د(٢،٣،١)
  • ه(٢،٣،٢)

يتضمن هذا الدرس ٢١ من الأسئلة الإضافية و ٢١٣ من الأسئلة الإضافية المتشابهة للمشتركين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.