ملف تدريبي: التقاطع بين المستويات

في هذا الملف التدريبي، سوف نتدرَّب على إيجاد نقطة تقاطع ثلاثة مستويات.

س١:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٥𞸎٢𞸑+٦𞸏١=٠، ٧𞸎+٨𞸑+𞸏٦=٠، 𞸎٣𞸑+٣𞸏+١١=٠.

  • أ(١،٣،٣)
  • ب(٧،٨،١)
  • ج(٥،٣،٥)
  • د(٥،٢،٦)
  • ه(١١،٣،٠١)

س٢:

أوجد المعادلة المتجهة للخط المستقيم الناتج من تقاطع المستويين 𞸎+٣𞸑+٢𞸏٦=٠،٢𞸎𞸑+𞸏+٢=٠.

  • أ󰄮𞸓=(٠،٢،٢١)+𞸍(٥،٣،٧)
  • ب󰄮𞸓=(٠،٤١،٢١)+𞸍(٥،٣،٧)
  • ج󰄮𞸓=(٠،٢،٠)+𞸍(٢،٣،٢)
  • د󰄮𞸓=(٠،٤١،٢١)+𞸍(٢،٣،٢)
  • ه󰄮𞸓=(٠،٢،٠)+𞸍(٥،٣،٧)

س٣:

أوجد الصورة الاتجاهية لخط تقاطع المستويين ٣𞸎+𞸑٥𞸏=٠، 𞸎+٢𞸑+𞸏+٤=٠.

  • أ(٥٫٢،٠،٥٫١)+𞸕(١١،٨،٥)
  • ب(٥٫١،٠،٥٫٢)+𞸕(١١،٨،٥)
  • ج(٥٫١،٠،٥٫٢)+𞸕(٣،٢،٥)
  • د(٥٫٢،٠،٥٫١)+𞸕(٤،٣،٤)
  • ه(٥٫٢،٠،٥٫١)+𞸕(٣،٢،٥)

س٤:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٨𞸎+٥𞸑𞸏٧١=٠، ٢𞸎٤𞸑٧𞸏+٥٨=٠، ٦𞸎+𞸑+٣𞸏١٤=٠.

  • أ(٤،٢،٥)
  • ب(٢،٤،٧)
  • ج(٦،١،٣)
  • د(٢،٨،٧)
  • ه(٨،٥،١)

س٥:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٥𞸎٣𞸑+٧𞸏+٥=٠، ٧𞸎+٣𞸑+𞸏٥=٠، ٢𞸎٩𞸑+٢𞸏٦١=٠.

  • أ(٧،٣،١)
  • ب(٤١،٩،٠١)
  • ج(٢،٢،٣)
  • د(٥،٣،٧)
  • ه(٢،٩،٢)

س٦:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٧𞸎+٨𞸑+٢𞸏+٠٣١=٠، ٣𞸎+٧𞸑𞸏+٣٧=٠، ٤𞸎٢𞸑٩𞸏٦٦=٠.

  • أ(٦،٩،٨)
  • ب(٤،٢،٩)
  • ج(٣،٧،١)
  • د(٧،٨،٢)
  • ه(٤١،٣١،٨)

س٧:

أوجد نقطة تقاطع المستويات ٩𞸎٨𞸑٢𞸏+٤٩=٠، ٤𞸎+٩𞸑٩𞸏٩٤=٠، ٥𞸎+٨𞸑+٢𞸏+٨١=٠.

  • أ(٨،٤،٥)
  • ب(٨١،٩،٩)
  • ج(٤،٩،٩)
  • د(٥،٨،٢)
  • ه(٩،٨،٢)

س٨:

أوجد إحداثيات نقطة تقاطع الخط المستقيم 󰄮𞸓=(٨،٢،٥)+𞸍(٧،٩،٣١) مع المستوى (٩،٤،٥)󰄮𞸓=٩٥.

  • أ(١،٧،٨)
  • ب(١،٧،٨)
  • ج(٧،٩،٣١)
  • د(٢،٦،٩)
  • ه(٦،٨،٤١)

س٩:

رُسِمَ خط مستقيم 󰄮󰏡𞸁 يوازي المستوى 𞸎، ورُسِم 󰄮󰄮𞸌󰏡، 󰄮󰄮󰄮𞸌𞸁 يقطعان المستوى 𞸎 عند النقطتين 𞸃، 𞸤 على الترتيب؛ حيث النقطة 𞸌 لا تنتمي إلى المستوى أو الخط المستقيم، وكان 𞸌󰏡󰏡𞸃=٢٩. ما النسبة بين 󰏡𞸁، 𞸃𞸤؟

  • أ٢٩
  • ب٩٢
  • ج١١٢
  • د٢١١

س١٠:

أوجد نقطة تقاطع الخط المستقيم ٣𞸎=٤𞸑٢=𞸏+١ والمستوى ٣𞸎+𞸑+𞸏=٣١.

  • أ(٢،٢،٥)
  • ب(٥،٢،٢)
  • ج(٢،٥،٢)
  • د(٢،٢،٥)

س١١:

أوجد نقطة تقاطع الخط 𞸎٦٤=𞸑+٣=𞸏 والمستوى 𞸎+٣𞸑+٢𞸏٦=٠.

  • أ(٤٢،٣،٠)
  • ب(٢،٤،١)
  • ج(٠١،٢،١)
  • د(٢،٤،١)
  • ه(٨١،٠،٣)

س١٢:

حدِّد هل الجملة الآتية صواب أم خطأ: في أي مستوى، أيُّ خطين متقاطعين متعامدان.

  • أ صواب
  • ب خطأ

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.