فيديو السؤال: إيجاد الجذر النوني لعدد الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

صواب أم خطأ: إذا كان سالب ١٠ تكعيب يساوي سالب ١٠٠٠، فإن الجذر التكعيبي لسالب ١٠٠٠ يساوي سالب ١٠؟

في هذا السؤال، سنتناول الجذور النونية. سنتناول هنا الجذر الثالث لسالب ١٠٠٠. دعونا نسترجع كيفية معرفة الجذر النوني. الجذر النوني ﺱ لكمية ما، ﺃ، هو عبارة عن قيمة؛ حيث ﺃ يساوي ﺱ أس ﻥ. ومن ثم، فإن الجذر النوني هو العملية العكسية لرفع عدد إلى القوة ﻥ. ويرمز إلى الجذر النوني بـ ﺱ يساوي الجذر النوني لـ ﺃ.

دعونا نتناول قيم ﺃ وﺱ وﻥ في سياق هذه المسألة. سنتناول الصورة العامة: ﺃ يساوي ﺱ أس ﻥ. دعونا نقارنها بالجزء الأول من السؤال: سالب ١٠ تكعيب يساوي سالب ١٠٠٠. هذا يعني أن ﺱ يساوي سالب ١٠، وﻥ يساوي ثلاثة، وﺃ يساوي سالب ١٠٠٠.

يمكننا بعد ذلك استخدام هذه الصورة العامة، أي ﺱ يساوي الجذر النوني لـ ﺃ، في سياق هذه المسألة. سنعوض بالقيم الموجودة لدينا؛ حيث نعلم أن ﺱ يساوي سالب ١٠، وﻥ يساوي ثلاثة، وﺃ يساوي سالب ١٠٠٠. وهذا يماثل ما ورد في الجزء الثاني من السؤال. وبذلك، يمكننا قول إن العبارة الواردة في السؤال صحيحة.

يمكننا أيضًا حل هذا السؤال بدلالة القيم الفعلية. دعونا نتناول الجزء الأول من السؤال؛ سالب ١٠ تكعيب يساوي سالب ١٠٠٠. يمكننا تأكيد صحة ذلك لأن سالب ١٠ في سالب ١٠ في سالب ١٠ يساوي بالفعل سالب ١٠٠٠. ولإيجاد الجذر التكعيبي لسالب ١٠٠٠، علينا إيجاد قيمة عند كتابتها ثلاث مرات وضربها نحصل على سالب ١٠٠٠. والقيمة الوحيدة التي تصلح هنا هي سالب ١٠. إذن، الجذر التكعيبي لسالب ١٠٠٠ هو سالب ١٠.

إذن، بتطبيق تعريف الجذر النوني أو بإيجاد القيم، تمكنا من إثبات أن هذه العبارة صحيحة.