فيديو السؤال: إيجاد المشتقة الأولى للدالة باستخدام قاعدة القوة الرياضيات

أوجد د ﺹ‏/‏د ﺱ، إذا كانت ﺹ = ٢٢ﺱ^٤.

٠١:٠١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد د ﺹ على د ﺱ، إذا كانت ﺹ تساوي ٢٢ﺱ مرفوعًا للقوة أربعة.

إذا كانت ﺹ تساوي ﺃ في ﺱ مرفوعًا للقوة ﻥ، فإن د ﺹ على د ﺱ يساوي ﻥ في ﺃ في ﺱ مرفوعًا للقوة ﻥ ناقص واحد. إذ نضرب الأس أو القوة في المعامل، ثم نطرح واحدًا من الأس.

وفي المسألة لدينا، بما أن ﺹ يساوي ٢٢ﺱ مرفوعًا للقوة أربعة، فإن د ﺹ على د ﺱ يساوي ٨٨ﺱ مرفوعًا للقوة ثلاثة؛ لأن أربعة في ٢٢ يساوي ٨٨ وأربعة ناقص واحد يساوي ثلاثة. إذن، فإن القوة الجديدة أو الأس الجديد هو ثلاثة.

وعليه، فإن مشتقة ﺹ يساوي ٢٢ﺱ مرفوعًا للقوة أربعة هي ٨٨ﺱ تكعيب أو ٨٨ﺱ مرفوعًا للقوة ثلاثة.

Nagwa uses cookies to ensure you get the best experience on our website. Learn more about our Privacy Policy.