فيديو: إيجاد المشتقة الأولى للدالة باستخدام قاعدة القوة

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد d𝑦 على d𝑥، إذا كانت 𝑦 تساوي 22𝑥 مرفوعًا للقوة أربعة.

إذا كانت 𝑦 تساوي 𝑎 في 𝑥 مرفوعًا للقوة 𝑛، فإن d𝑦 على d𝑥 يساوي 𝑛 في 𝑎 في 𝑥 مرفوعًا للقوة 𝑛 ناقص واحد. إذ نضرب الأس أو القوة في المعامل، ثم نطرح واحدًا من الأس.

وفي المسألة لدينا، بما أن 𝑦 يساوي 22𝑥 مرفوعًا للقوة أربعة، فإن d𝑦 على d𝑥 يساوي 88𝑥 مرفوعًا للقوة ثلاثة؛ لأن أربعة في 22 يساوي 88 وأربعة ناقص واحد يساوي ثلاثة. إذن، فإن القوة الجديدة أو الأس الجديد هو ثلاثة.

وعليه، فإن مشتقة 𝑦 يساوي 22𝑥 مرفوعًا للقوة أربعة هي 88𝑥 تكعيب أو 88𝑥 مرفوعًا للقوة ثلاثة.