فيديو السؤال: إيجاد الفترات الزمنية التي تكون فيها عجلة جسيم سالبة باستخدام التمثيل البياني للسرعة مقابل الزمن الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل الآتي العلاقة بين سرعة جسم يتحرك في خط مستقيم والزمن. متى تصبح العجلة التي يتحرك بها الجسم سالبة؟

حسنًا، للإجابة عن هذا السؤال، دعونا نتذكر ما نعرفه عن العلاقة بين السرعة والعجلة. تعرف العجلة بأنها المعدل الذي تتغير به سرعة الجسم. على التمثيل البياني للسرعة مقابل الزمن، نعلم أن العجلة تساوي ميل المنحنى. إذن فالسؤال الذي يدور في خاطرنا الآن هو: متى يكون ميل التمثيل البياني للسرعة مقابل الزمن سالبًا؟

حسنًا، نلاحظ أن ذلك يتحقق في مواضع عدة. إذا نظرنا إلى هذه القطعة المستقيمة هنا، نجد أن لها ميلًا قيمته سالبة؛ لأنها تميل لأسفل من اليسار لليمين. لدينا أيضًا هذه القطعة المستقيمة هنا. وتوجد قطعة مستقيمة أخرى تميل لأسفل من اليسار لليمين. أقصد هذه. وميل كل من القطع المستقيمة المتبقية إما أن يساوي صفرًا، كما هو الحال هنا وهنا، وإما أن يكون موجبًا، كما هو الحال هنا وهنا.

إذن يمكننا قول إنه بما أن ميل كل من هذه القطع المستقيمة الثلاث سالب، فإن العجلة نفسها تكون سالبة. وهذا يتحقق خلال الثواني الأربع الأولى، أي من ﻥ يساوي صفرًا إلى ﻥ يساوي أربعة. ويتحقق ذلك مرة أخرى من ﻥ يساوي تسعة إلى ﻥ يساوي ١١. وبالنظر إلى ميل التمثيل البياني للسرعة مقابل الزمن، نلاحظ أن العجلة تكون سالبة من ﻥ يساوي صفرًا إلى ﻥ يساوي أربعة، ومن ﻥ يساوي تسعة إلى ﻥ يساوي ١١.