فيديو السؤال: إيجاد قياس زاوية التماس بمعلومية قياسي الزاوية المحيطية والقوس الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

إذا كان ﺃﺩ مماسًا للدائرة، فأوجد قياس الزاوية ﺏﺃﺩ.

الزاوية المحيطية ﺟﺃﺏ قياسها يساوي نصف قياس القوس. وهذا يعني أن قياس الزاوية ﺟﺃﺏ يساوي ٩٤ على اثنين. ٩٤ على اثنين يساوي ٤٧ درجة. ومجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ١٨٠ درجة. وبالتالي، فإن قياس الزاوية ﺃﺟﺏ يساوي ١٨٠ ناقص ٦٨ زائد ٤٧. وهذا يساوي ٦٥. وبالتالي، فإن قياس الزاوية ﺃﺟﺏ يساوي ٦٥ درجة.

وتنص نظرية القطعة المتبادلة على أن الزاوية عند المماس قياسها يساوي قياس الزاوية الداخلية المقابلة للقوس. وفي هذه الحالة، فإن الزاوية ﺏﺃﺩ أو 𝛳 تساوي الزاوية ﺃﺟﺏ. وبما أن قياس الزاوية ﺃﺟﺏ يساوي ٦٥ درجة، فلا بد أن قياس الزاوية ﺏﺃﺩ أيضًا يساوي ٦٥ درجة.

وبما أن ﺃﺩ مماس للدائرة، فقياس الزاوية ﺏﺃﺩ يساوي ٦٥ درجة.