نسخة الفيديو النصية
أوجد مجال الدالة ﺩﺱ تساوي سالب الجذر التكعيبي لاثنين ﺱ زائد ١٠.
لعلنا نتذكر أن مجال الدالة هو مجموعة كل قيم ﺱ الممكنة؛ بحيث تكون ﺩﺱ معرفة. لدينا هنا دالة جذر تكعيبي، والتي لا تفرض أي قيود على المجال، على عكس دالة الجذر التربيعي. موضح هنا رسم بياني لدالة الجذر التكعيبي الرئيسية. نلاحظ أن الدالة تمتد إلى الجانبين الأيسر والأيمن للمحور ﺹ، وهو ما يشير إلى أن الجذر التكعيبي يمكن أن يأخذ أي عدد حقيقي.
هذا يذكرنا بنظرية تتعلق بمجال دالة الجذر التكعيبي، وهي تنص على أن مجال الدالة ﺩﺱ تساوي الجذر التكعيبي لـ ﺱ هو مجموعة كل الأعداد الحقيقية. يمكن أيضًا كتابة المجال في صورة الفترة المفتوحة من سالب ∞ إلى موجب ∞.
بعد ذلك، سنلقي نظرة على المقدار الموجود أسفل الجذر التكعيبي. هذا المقدار على الصورة 𝑎ﺱ زائد 𝑏، وهو ما يعني أنه مقدار خطي. لا تفرض هذه الدالة الخطية أي قيود على قيم ﺱ الممكنة. وعليه، فإن مجال الدالة ﺩﺱ تساوي سالب الجذر التكعيبي لاثنين ﺱ زائد ١٠ هو مجموعة الأعداد الحقيقية.
