فيديو السؤال: إيجاد الجذر النوني لعدد الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة الجذر الخامس لاثنين أس خمسة.

في هذا السؤال، لدينا قوة أو أس مقداره خمسة وجذر خامس.

يمكننا إيجاد قيمة الجزء الموجود داخل علامة الجذر أولًا؛ أي اثنين أس خمسة. يختلف اثنان أس خمسة عن اثنين في خمسة؛ حيث قيمة الأخير تساوي ١٠. لكن عند إيجاد قيمة اثنين أس خمسة، يكون لدينا العدد اثنان مكتوبًا ومضروبًا في نفسه خمس مرات. العدد اثنان الأول مضروبًا في اثنين يساوي أربعة مضروبًا في اثنين أخرى يساوي ثمانية مضروبًا في اثنين أخرى يساوي ١٦، وأخيرًا مضروبًا في العدد اثنين الخامس يساوي ٣٢. إذن، اثنان أس خمسة يساوي ٣٢. يمكننا التعويض بهذه القيمة في المسألة الأصلية. إذن، علينا الآن إيجاد الجذر الخامس لـ ٣٢.

إذا قلنا إن هذا الجذر الخامس يساوي القيمة ﺃ، فسنسأل: «ما قيمة ﺃ التي يمكن أن نكتبها خمس مرات ونضربها معًا للحصول على ٣٢؟» إننا في الواقع نعرف إجابة هذا السؤال؛ وهي اثنان. إذن، الجذر الخامس لـ ٣٢ هو اثنان. يمكننا ملاحظة ذلك من المسألة الأصلية أيضًا. عندما نوجد قيمة القوة الخامسة لعدد ثم نوجد الجذر الخامس للناتج، سنجد أن هاتين العمليتين عكسيتان. لقد ألغينا عملية إيجاد قيمة القوة الخامسة. وبكلتا الطريقتين، تمكنا من توضيح أن الجذر الخامس لاثنين أس خمسة هو اثنان.