نسخة الفيديو النصية
فوياجر 1 هو أبعد جسم من صنع الإنسان عن الأرض. تستغرق إشارة الراديو من الأرض 20.6 ساعة لتصل إلى فوياجر 1. إذا كانت سرعة إشارة الراديو ثلاثة في 10 أس ثمانية أمتار لكل ثانية، فاحسب المسافة التي يبعدها فوياجر 1 عند لحظة استقباله للإشارة. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين. (أ) 2.22 في 10 أس 13 مترًا. (ب) 1.25 في 10 أس 15 أمتار. (ج) 6.18 في 10 أس تسعة أمتار. (د) 3.71 في 10 أس 11 أمتار.
حسنًا، في هذا السؤال، لدينا إشارة راديو ترسل من الأرض إلى فوياجر 1. نعلم من المعطيات أن الزمن المستغرق لوصول الإشارة إلى هناك هو 20.6 ساعة، وأن سرعة إشارة الراديو تساوي ثلاثة في 10 أس ثمانية أمتار لكل ثانية. بعد ذلك، مطلوب منا إيجاد المسافة التي يبعدها فوياجر 1 عندما يستقبل الإشارة. بعبارة أخرى، المسافة بين فوياجر 1 والأرض. أعطانا السؤال قيمة الزمن الذي سنسميه 𝑡. إذن لدينا 𝑡 يساوي 20.6 ساعة. لدينا في المعطيات أيضًا قيمة السرعة التي سنسميها 𝑠. إذن، لدينا 𝑠 يساوي ثلاثة في 10 أس ثمانية أمتار لكل ثانية. ونريد إيجاد قيمة المسافة التي سنسميها 𝑑.
ينبغي أن نتذكر أن هناك معادلة تربط هذه الكميات الثلاث. تنص هذه المعادلة على أن السرعة 𝑠 تساوي المسافة 𝑑 مقسومة على الزمن 𝑡. نحن نريد إيجاد قيمة 𝑑، أي المسافة، لذا دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة لجعل المسافة 𝑑 في طرف بمفردها. إذا ضربنا طرفي المعادلة في 𝑡، فسنجد أن 𝑡 يحذف من البسط والمقام في الطرف الأيمن. ثم بتبديل الطرفين الأيسر والأيمن للمعادلة، نحصل على المسافة 𝑑 تساوي السرعة 𝑠 مضروبة في الزمن 𝑡. لدينا قيمتا 𝑠 و𝑡. لكن لكي نستخدم هذه المعادلة لحساب قيمة 𝑑، يجب أن تكون الكميات بوحدات متماثلة.
فالسرعة مقيسة بوحدة المتر لكل ثانية، بينما الزمن مقيس بالساعة. لذا، قبل أن نتمكن من استخدام هذه الكميات في معادلة المسافة، علينا تحويل الزمن إلى وحدة الثانية. يمكننا تذكر أن هناك 60 دقيقة في الساعة الواحدة و60 ثانية في الدقيقة الواحدة. إذن للتحويل من وحدة الساعة إلى وحدة الثانية، نأخذ قيمة الزمن المقيس بالساعة ونضربها في 60 دقيقة لكل ساعة ثم نضربها مرة أخرى في 60 ثانية لكل دقيقة. إذا تتبعنا ما يحدث مع الوحدات هنا، فسنجد أن الساعات تحذف مع واحد على ساعة، وتحذف الدقائق مع واحد على دقيقة. ثم يتبقى لدينا وحدة الثانية.
عندما نجري عملية الضرب، نجد أن قيمة الزمن 𝑡 بالثواني تساوي 74160 ثانية. يمكننا كتابة ذلك الزمن بالصيغة العلمية في صورة 7.416 في 10 أس أربع ثوان. والآن بعد أن أصبح لدينا السرعة 𝑠 والزمن 𝑡 بوحدات متماثلة، يمكننا التعويض بهاتين القيمتين في المعادلة لحساب قيمة 𝑑. عندما نفعل ذلك، نحصل على 𝑑 يساوي ثلاثة في 10 أس ثمانية أمتار لكل ثانية مضروبة في 7.416 في 10 أس أربعة ثوان. بإجراء عملية الضرب هذه نحصل على 2.2248 في 10 أس 13 أمتار. وهذه القيمة هي المسافة 𝑑 التي يبعدها فوياجر 1 عن الأرض عند لحظة استقباله لإشارة الراديو. وهذا هو المطلوب في السؤال.
لكن إذا نظرنا مرة أخرى إلى السؤال، فسنجد أنه مطلوب منا تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين. لأقرب منزلتين عشريتين، تقرب القيمة 𝑑 إلى 2.22 في 10 أس 13 أمتار. وهذا يطابق القيمة المعطاة هنا في الخيار (أ). وبذلك، تكون الإجابة النهائية عن هذا السؤال هي أن المسافة التي يبعدها فوياجر 1 عن الأرض وقت استقباله لإشارة الراديو معطاة هنا في الخيار (أ)، وهي 2.22 في 10 أس 13 أمتار.
